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学べること
- 投資家の割引率分析とコープファイナンスの割引率の違い
- 割引率の選び方
- 株式投資家としての割引率の適用方法
- 割引率を決める際の注意点
ul 割引率
- 割引率の選び方
- 株式投資家としての割引率の適用方法
- 割引率を決めるための親指の法則
割引率分析
あなたはどんなタイプですか？
- 株式に支払うべき価格を決定したいと考えている個人投資家
- 合併や買収を行うコーポレートファイナンスの専門家、またはバリュエーションの授業を受けているMBAの学生
この割引率に関する議論は、#1 – 株式のエントリーとエグジットのポイントを決定するために公開株の評価に焦点を当てた日常的な投資家に捧げられています。
コーポレートファイナンスの割引率に関する詳細や議論は、別の問題です。
コーポレートファイナンスの世界では、割引率の計算には、正しいキャッシュフロータイプ、リスクフリーレート、税率、ベータ、市場リスクプレミアム、カントリーリスクプレミアムなどのマッチングが含まれています。
典型的には、加重平均資本コスト（WACC）と企業の割引率の計算に必要なインプットと計算の種類の例を以下に示します。
個人投資家としては、これらの情報のうちどの程度が重要なのでしょうか？
また、これらのデータが企業の公正価値にどの程度影響を与えるのでしょうか？
アンレバード・ベータやリスクフリー・レートに調整を加えることで、最終的な評価額は間違いなく変わりますが、それは1セント単位でピンポイントに評価することが目的である場合にのみ重要です。
株式市場では、そのような正確さは必要ありませんし、バイアスや過信を招くだけです。
Using Discount Rates like an Everyday Investor
割引率に関するコンテンツの本題に入る前に、7％と9％の割引率を使ってSiri（SIRI）の公正価値を見てみましょう。
シンプルにするために、割引率を変更したときの効果を見るために、割引率の調整だけを行います。
9%の割引率で、FCFが1.
割引率を7%に変更すると、公正価値は1株当たり6.63ドルになります。
また、一般的に割引率は狭い範囲で運用されていることを考慮してください。 逆に、2%の割引率を使ったDCFは見たことがありません。 2%の割引率であれば、保証付きの国債を買ったほうがいいでしょう。
実際に使用可能な割引率となると、6～12%の範囲になると予想されます。
7%と7.34%では何が違うのでしょうか？
- 7%の割引率 = $6.63
- 7.34％の割引率＝6.40ドル
0.23ドルの差で売買の判断が決まるなら、何かが間違っています。
私の場合は、SIRIの計算を30秒でダラダラと行いました。
割引率が 7% と 9% の間の公正価値の差は $1.23 です。
ここでは、単一の公正価値は信じていません。
その前に、株式のファンダメンタルズを分析するのに非常に役立つ、私のお気に入りの株式比率についてお知らせしたいと思います。
とにかく、これが今回の割引率の議論で言いたい重要なポイントです。
世の中には、割引率、加重平均資本コスト (WACC)、CAPM モデルなどを学ぶための MBA 学生向けの書籍や教材はたくさんありますが、詳細を必要としないバリュー投資家にとって実用的で使えるコンテンツは十分ではありません。
資本コストの定義
私は株式投資家として、資本コストと割引率という言葉を互換的に使用しています。
インベスタペディアでは、その違いを次のように説明しています：
資本コストとは、負債または株式資本のいずれかによって事業活動に資金を供給するための実際のコストを指します。 割引率とは、標準的な割引キャッシュフロー分析において、将来のキャッシュフローの現在価値を決定するために使用される金利のことです。 多くの企業は、加重平均資本コストを算出し、新規プロジェクトの予算を組む際の割引率として使用しています。
しかし、この定義はあまりにも多くのことを含んでいます。
Prof Aswath Damodaranは、この用語を理解するための最良のアプローチの1つを提供しています。
- 企業にとっての資本コストとは、資金調達のためのコストですが、その定義が異なるために、資本コストの測定や使用に関する混乱が生じています。 1つ目は、資本コストを文字通り、事業を運営するための資金調達コストと読み替えて、さまざまな種類の資金調達のコストとそれぞれの使用比率を見積もって、資本コストを積み上げていく方法です。 これは、ベータやベータ、その他のリスクプロキシに基づいて資本コストを見積もるときに行うものです。また、負債コストは、ビジネスが借りられる金額に基づいて、借り入れによって得られる可能性のある税制上の優遇措置を調整します。 資本コストは、機会費用でもあります。つまり、同等のリスクを持つ他の投資に対して企業が期待できる収益率です。 理屈は簡単です。 新しい資産や証券への投資を検討しているのであれば、その資金を他の場所に投資して得られるよりも多くの利益を得なければなりません。 この言葉には2つの部分があります。 1つ目は、この機会費用を決定するのは、過去の選択ではなく、現在の選択であるということです。 2つ目は、同等のリスクを持つ投資に対するものでなければならないということです。
- 投資家にとっての割引率は、事業を評価するための資本の機会費用です。 事業への投資を検討している投資家にはさまざまな選択肢がありますが、ある事業に投資すると、その同じ資金を別の事業に投資することはできません。
ポイント3に続き、バリュー投資家にとっての割引率は、リスクを補償するための望ましい収益率です。
多くの人がつまづくのは、この部分です。
「DCF評価において割引率は明らかに重要ですが、多くのアナリストが思っているほど重要ではありません。”
Aswath Damodaran
なぜなら、日々、割引率をどのように使っているかを積極的に考えてみると、収益率の基準のように使っていることに気づくからです。
結局のところ、企業が資金調達の手段としてWACCを使ったり、機会費用として計算したりしても、資本コストは何かと比較して測られなければなりません。 銀行は、金融リスクプロファイルに応じて異なる金利で人々にお金を貸します。 私は、普通預金や保証付き国債よりも大きなリスクを負うことを厭わず、両者を上回る収益率を求めて株式市場に投資しています。
今日のあらゆる株式、債券、事業の価値は、その資産の残りの寿命の間に発生すると予想されるキャッシュ・インフローとアウトフロー-適切な金利で割り引いたもの-によって決まる。
ウォーレン・バフェット
ここでバフェットが言及している金利は、望ましい収益率に似ています。
これでは割引率の話が多くなってしまいましたので、もう少し実用的な話にしましょう。
将来価値を計算する
割引率の仕組みを見るために、企業の将来価値を計算するには、将来のキャッシュ・ジェネレーションを予測し、事業期間中に生み出されたキャッシュの総和を加算することになります。
そのためには、成長率を計算し、それを企業のフリー・キャッシュ・フローに適用する必要があります。
例として、ある企業のファイナンシャル・ファイリングで、今年のフリー・キャッシュが100ドルであったとしましょう。 成長率が10%であれば、来年は110ドル、再来年は121ドルと、今後10年間にわたってフリーキャッシュを生み出すことができます。 今後10年間のフリー・キャッシュの合計は1,753ドルとなります。
| 年 | キャッシュフロー |
| 1 | $110 |
| 2 | $121 |
| 3 | $133 |
| 4 | $146 |
| 5 | $161 |
| 6 | $177 |
| 7 | $195 |
| 8 | $214 |
| 9 | $236 |
| 10 | 259ドル |
| 合計 | 1,753 |
企業の現在価値
しかし、10年間で1,753ドルの合計は、今日の1,753ドルの価値ではありません。
もしあなたが、総額1,753ドルを10年に分けて受け取るのと、1,753ドルを今日一括して受け取るのとでは、どちらを選びますか？
もちろん、一度に支払う前金の方です。
その理由を説明する前に、お見せしましょう。
| 年 | キャッシュフロー | ディスカウントファクター | 現在価値 |
| 1 | $110 | .91 | $100 |
| 2 | $121 | .83 | $100 |
| 3 | $133 | .75 | $100 |
| 4 | $146 | .68 | $100 |
| 5 | $161 | .62 | $100 |
| 6 | $177 | .56 | $100 |
| 7 | $195 | .51 | $100 |
| 8 | $214 | .47 | $100 |
| 9 | $236 | .42 | $100 |
| 10 | $259 | .39 | $100 |
| 合計 | $1,753 | $1000 |
$1.753を10年間で支払ってもらうこと。
10年間で1,753ドルが支払われるということは、今の1,000ドルと同じ価値があるということです（個人的な割引率を10％と仮定した場合）。
これで納得できますか？ 別の言い方をすれば、今日1,000ドルを渡したら、1年後に110ドル、2年後に121ドル、そして10年間、私の内部必要収益率である10%を満たすように支払われることを期待しています。 今日の1ドルは、1年後の1ドルよりも価値があることは、直感的にわかるでしょう。
その一部はインフレによるもので、同じ購買力を持つためには、1年後に約1.02ドルが必要です（インフレ率2％）。
しかし、誰もが来年も同じ額のお金を手に入れたいとは思っていませんよね。 株式市場に投資すれば、その1ドルが1.10ドルや1.30ドルになるかもしれません。 来年1ドルでは意味がありません。なぜなら、追加のリターンを得るために1年間資金を投入することができなかったからです。 これが資本の機会費用です。
将来の1ドルの価値が今日の1ドルよりも低い最後の理由は、今手にしている1ドルは保証されていますが、将来の支払いには常に不確実性があるからです。 株式市場では1ドルが1.30ドルになる代わりに、不作の年には0.80ドルになるかもしれません。
要は、将来のお金は今日のお金より価値が低いので、投資対象のビジネスの将来のキャッシュフローを割り引く必要があるということです。 これは通常、投資の不確実性と他に投資できるものの両方の関数です。
割引率の計算
上の表の割引率をどのように計算するかについては、t期の成長率を計算することと密接な関係があります。
10%の複利成長を5年間続けると、100ドルが何になるかを計算するには、次のような式になります。
では、5年後の161ドルの現在価値が、現在の100ドルであることを示す割引率を求めるには、次のようにします。
あるいは、より一般的には、次のようになります。
ここで、rは割引率、pは期間の数を表します。
自分で割引キャッシュフローを計算する場合には、これが必要になります。
割引率の選択
日常の投資家として、複雑な入力やモデルを使用する必要はありません。 私の方法が完璧ではないことは認めます。
Prof Damodaranは素晴らしいヒントを提供し、一貫性を保つことについて素晴らしい記事を書いています。 単位の一貫性: DCFの第一の原則は、キャッシュフローが割引率と同じ用語と単位で定義されなければならないということです。
2. 入力の一貫性。 企業の価値は、予想されるキャッシュフロー、これらのキャッシュフローの予想される成長、およびこれらのキャッシュフローが提供されるかどうかについて感じる不確実性という、3つの重要な要素の関数です。
3. 物語の一貫性: 優れた評価は、物語と数字を結びつけます。 優れた DCF 評価は、同じ原則に従わなければならず、数字は、企業の将来について語っているストーリーと一貫していなければなりません。また、語っているストーリーは、予測しているマクロ経済環境、企業が事業を行っている市場、直面している競争を考慮して、もっともらしいものでなければなりません。
見た目ほど簡単ではありませんが、それほど難しくもありません。
ここでは、大多数の投資家に適用されるべき割引率を選択するための経験則をいくつか紹介します。
割引率をどのように設定するかについては、あなた次第です。
将来の現金を割り引くために12%や15%といった高い割引率を選択した場合、それは将来の現金に対して今日よりも少ない金額を支払うことを望んでいることを意味します。
しかし、理解しておくべき重要なポイントは、
「高い割引率を使うことでリスクを補うことはできない」ということです。”
1,753ドルの割引に15%が使われていたら、1,753ドルに対して今日のお金で1,524ドルしか払おうとしないでしょう。
一方、9%の割引率を使用すると、1,753ドルに対して1,608ドルの価値が与えられます。
先ほどのSIRIの例のように、高い割引率を使用すると、低い割引率よりも低い評価になることがお分かりいただけると思います。
しかし、バフェットは10年物国債を使っていた！
ここで、この議論の重要な寄り道をします。
ウォーレン・バフェットが1987年に初めてコカ・コーラのポジションを構築し始めたとき、彼は基準として国債レートを使いました。
この10年物の国債金利を見てみましょう。
- 1980年：10.8%
- 1981年：12.57%
- 1982年：14.59%
- 1983年：10.46%
- 1984年：11.67%
- 1985年：11.38%
- 1986年：9.19%
- 1987年：7.08%
- 1988年：8.67%
- 1989年：9.09%
- 1990年：8.21%
コカ・コーラの積み立てを始めたときは7%でしたが、2桁から2年しか経っていません。
彼が「また金利が上がるだろう」と考えていたとしても不思議ではありません。
割引率の選択には、物語を選び、考え抜くことが重要であることがおわかりいただけると思います。
バフェットが国庫金で割引くことを選択したのは、彼の最低必要収益率でした。
「本質的な価値を計算するためには、生み出されると予想されるキャッシュフローを現在価値に割り戻します。 この割引率は、必要なほど高いものではありません。
では、良い割引率とは何でしょうか？
私は、税引き後の割引率として7～12％を使用したいと考えています。
バフェット氏のように、私も最低限欲しい収益率がありますが、それは今日の低金利の世界ではたまたま7～12％の間であり、企業の種類によって異なります。
上のSIRIの例では、7％と9％の違いを示しました。
上記のSIRIの例では、違いを示すために7%と9%を使用しましたが、SIRIは強力なキャッシュフロー、強力なオーナーシップ、お金を生み出すことができるビジネスモデルを持つ企業であるため、高い割引率は意味を持ちません。
以上が私のシナリオです。
もし私たちが、30年間にわたって極めて確実なキャッシュの流れを得られると考えたなら、サプライズが予想される場合や、サプライズの可能性が高いと考えられる場合に比べて、多少少ない割引率を使用するでしょう。 – バフェット & マンガー株主総会
もしその会社が収益源のないバイオテックで、第2相や第3相試験中の単一の薬しかないとしたら、割引率はかなり高くなるでしょう。
さて、長くなればなるほど、私はあなたを混乱させているように思えます…しかし、とりあえずもう1つ情報を追加しておきます。
異なるビジネスに異なる割引率を使用しないでください…あなたが将来のキャッシュフローについて知的に正直で保守的である限り、どのような率を使用するかは本当に重要ではありません。
&
安全マージンを忘れずに
どのような割引率を選択するにしても、最終的な本質的価値に安全マージンを適用することを忘れてはなりません。
10年前、私は定期的に12～15％の割引率で25％または50％の安全マージンを使用していましたが、現在は7～12％の範囲で25％の安全マージンを使用しています。 1ドルを0.50ドルで買えた時代に戻りたいと思いますが、現実は厳しいですね。
最後に 考えたこと
個人投資家としては、同僚や他のアナリストからモデルやインプットに合わせるように圧力をかけられることはありません。
私には、自分の物語に基づいて、また、自分の投資目標や戦略との一貫性を保つことによって、割引率を選択する自由があります。
注意していただきたいのは、自分が見たい評価に割引率を合わせないということです。
注意していただきたいのは、自分が見たい評価に割引率を合わせるのではなく、評価と割引率のプロセスを、株式の公正価値の範囲を発見するために突っつくような形でアプローチすることです。
数字が合うからといって、その会社の購入を正当化してはいけません。
概要
- この議論は、個人のバリュー投資家のためのものです。
- 割引率は評価に影響します
- 割引率は通常、範囲に制限があります。 3%や30%の割引率を使うことはありません。
- 投資家にとっての資本コストは、ビジネスを評価するための割引率です。
- 投資家にとっての割引率は、必要な収益率です
- 割引率の選び方には一貫性を持たせましょう
- Margin of Safetyを忘れないようにしましょう。 高い割引率は安全のマージンではない。
Further Reading
- http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/eqnotes/dcfrates.pdf
- http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/02/discounted-cashflow-valuations-dcf.html
- http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/02/dcf-myth-1-if-you-have-ddiscount-rate.html
- http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/04/dealing-with-low-interest-rates.html
- http://aswathdamodaran.blogspot.com/2016/11/myth-44-ddiscount-rate-is-receptacle.html
- https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/valuation/cash-flow-guide-ebitda-cf-fcf-ffcf/