アステカの神話では、イズタチワトルは父の戦士の一人であるポポカテペトルと恋に落ちた王女です。 皇帝はポポカテペトルをオアハカでの戦争に派遣し、戻ってきたときにはイスタッチワトルを妻にすることを約束した（イスタッチワトルの父は彼が戻ってこないと思っていた）。 イズタチワトルは、ポポカテペトルが戦死したという偽りの情報を聞かされ、その情報を信じて悲しみのあまり死んでしまいました。 愛する人の死を知って戻ってきたポポカテペトルは、彼女の遺体をテノチティトラン郊外の場所に運び、彼女の墓の傍らに跪きました。 神々は二人を雪で覆い、山に変えてしまいました。 イズタチワトルの山は、女性が仰向けに寝ている姿に似ていることから「眠る女」（ナワトル語でiztāc「眠る」、cihuātl「女性」）と呼ばれ、山頂はしばしば雪に覆われ、「眠る女」（La Mujer Dormida）というニックネームで呼ばれることもある。
また、モレロス州テテルシンゴのナワトル語を話す人々の話によると、イスタッチワトルはポポの妻でしたが、シナンテカトルが彼女を欲しがり、ポポカテペトルと怒りにまかせて石をぶつけ合ったといいます。 これが、大陸分水嶺の岩山や、その間にあるメキシコ横断火山帯の起源となりました。 最後にポポカテペトルは、怒りのあまり巨大な氷の塊を投げつけ、トルーカのネヴァドの首をはねた。 そのため、トルーカのネバドは、肩幅はあっても頭がないような平べったい形をしている。
イズタチワトルとポポカテペトルに関する最も有名な伝説は、古代ナワ族に由来するものである。
エルナン・コルテスがメキシコにやってくる何年も前、テノチティトラン（現在のメキシコシティ）にアステカ人が住んでいました。 アステカの酋長は有名な皇帝で、すべての原住民から愛されていました。 皇帝とその妻である女帝は、子供がいないことをとても心配していました。 ある日、皇后は皇帝に、子供を産むつもりだと言いました。 生まれた女の子は、母親と同じように美しい子でした。 その子をナワトル語で「白い女性」を意味するイスタッチワトルと呼びました。 原住民は皆、イスタを愛し、両親は彼女をアステカの女帝にするために準備した。 成長した彼女は、ある部族の隊長であるポポカと恋に落ちたが、皇帝は二人の結婚を許さなかった。 ある日、帝国の命運をかけた戦争が勃発し、アステカの戦士たちは敵と戦うために南下しなければならなくなった。 皇帝はポポカに、「娘と結婚するためには、敵の酋長の首を戦地から持ち帰らなければならない」と言った。 数ヶ月間の戦いの後、ポポカを憎む戦士が皇帝に偽のメッセージを送った。 そのメッセージには、自分の軍隊は戦争に勝ったが、ポポカは戦死したと書かれていた。 皇帝はその知らせを聞いてとても悲しみ、イヅタもその知らせを聞いて涙が止まらなくなってしまった。 イズタはそれを聞いて涙が止まらなくなり、外に出るのも拒み、食事もとらなくなった。 数日後、彼女は病気になり、悲しみのあまり死んでしまいました。 皇帝がイヅタの葬儀の準備をしていると、ポポカとその戦士たちが戦勝してやってきた。 皇帝はポポカを見て驚いたが、王位を差し出そうとしたが、ポポカはイヅタとの結婚しか考えていないので断った。 皇帝はイヅタが失恋で死んだと発表した。 ポポカは、皇帝に偽りのメッセージを送った戦士たちを殺し、イヅタの遺体を奪った。 ポポカは皇帝に偽のメッセージを送った戦士を殺し、イヅタの遺体を持って町を出た。 ポポカは長い道のりを歩き、ある山にたどり着くと、戦士たちに命じて花を飾った葬儀用のテーブルを作らせ、その上にイスタを寝かせました。 そして、ひざまずいてイヅタを見守り、悲しみのうちに死んでしまいました。 ポポカの犠牲に感動した神々は、そのテーブルと遺体を大きな火山に変えた。 最大の火山はポポカテペトルで、ナワトル語で「煙る山」を意味します。
もうひとつの物語は、先ほどの物語とよく似ています。
もう一つの物語は、前の物語とよく似ています。ある戦士たちは、ポポカがイズタと一緒にいることを望まず、ポポカが死んだというメッセージを皇帝に送りました。 イズタはとても悲しんで死んでしまった。 帰ってきたポポカは、イヅタの死を聞いて自分も悲しくなった。 ポポカはイヅタの死体を持って町を出て、兵士に命じて自分とイヅタのために塚を作らせた。 イズタの遺体を1つの塚に置き、もう1つの塚に松明を持って乗り込みました。 彼はいつまでもそこに留まり、イザタを見守り、時が経つにつれ、土、雪、岩、そして大自然がそれらを覆い、大きな山となった。 ポポカの松明は、今でもその名残として煙を上げています
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