物理学者は、量が時間とともにどのように変化するかという「率」にこだわります。
まず、物体の変位(すなわち、出発点から到着点までの距離)を見てみましょう。
物体の変位の2階微分（時間による）である速度の変化率（変位の変化率）に注目すると、物体の加速度が算出されます。
ここで、加速度の変化率に注目すると、物体の変位の3次微分（すなわち
変位の最初の2つの導関数である速度と加速度はよく知られており、ほとんどの人がそれなりに理解しています。 しかし、ジャークは少し理解が難しいです。 ある物体に力を加えると、その物体は加速します。通常、この力は瞬間的に加えられると仮定します。 しかし、これは間違いで、力を加えるには時間がかかります。
三次微分の概念を理解するには、経済学の例であるインフレを見てみるとわかりやすいかもしれません。
インフレ率とは、物価が時間とともに上昇する率のことで、これは価格の1次導関数です。
インフレ率とは、物価が時間とともに上昇する率のことで、これは価格の1次導関数です。インフレ率の上昇率は2次導関数で、これ自体が減少している場合は3次導関数となります。
物体の変位の4次微分（ジャークの変化率）はスナップ（ジャウンスとも呼ばれる）、5次微分（スナップの変化率）はパチパチ、そして6次微分はポップと呼ばれます。 私の知る限りでは、これらはどれも一般的には使われていません。