エントロピー
は、経路が可逆的である限り、経路に関係なく同じ値を持ちます。 パスがリバーシブルである限り、パスに関係なく同じ値を持つ
はエントロピーと同じある関数の正確な微分値である。
for reversibleprocess only
1. エントロピーは状態関数である。 エントロピーの変化は初期状態と最終状態だけで決まります
2. 不可逆過程の解析では、実際の可逆過程を直接解析する必要はありません。
実際の過程を架空の可逆過程で置き換えてみましょう。 想像上の可逆過程のエントロピー変化は、与えられた最終状態と初期状態の間の不可逆過程のエントロピー変化と同じです。
(a) 一定の温度のリザーバーによるエネルギーの吸収
エネルギーは、熱として可逆的または非可逆的に加えられるか、仕事をすることによって加えられます。
p
例です。
500Kに保たれた大きな恒温槽の内容物を、電動機で駆動するパドルホイールで連続的に撹拌します。
パドルホイールの仕事は内部エネルギーに変換されますが、これは不可逆的なプロセスです。 同一のエネルギーが付加された可逆的なプロセスを想像してみてください
。
(b) 物質の加熱または冷却
定量加熱の場合
定圧加熱の場合
(b) 物質の加熱または冷却 定圧加熱の場合
, 定圧の場合
, for constantvolume process
例を示します。 –
300℃の水1kgを1気圧で800℃に加熱した場合のエントロピー変化を計算してください。 水の比熱は4.2kJ/kg-。K
です。
(c) 一定の温度と圧力における相変化
div
サンプルです。-
アイスは00℃で融解し、その時の融解潜熱は339.92kJ/kgです。 水は大気圧下では1000℃で沸騰し、その熱量は2257kJ/kgです。
(d) Adiabaticmixing
Example:
4270℃の質量30kgの鋼の塊を270℃の油100kgの中に落とします。鉄の比熱は0.5kJ/kg・K、油の比熱は3.0kJ/kg・Kです。鉄、油、宇宙のエントロピー変化を計算してください。
or T=319K
Tds関係
エントロピーの定義より。
dQ = Tds
dW = PdV
したがって、
TdS = dU + PdV
あるいは、Tds = du + Pdv
これは、第一Tdsあるいは、Gibbsの方程式として知られています。
第2のTds式は、エンタルピーの定義を用いて上の式からduを排除することで得られます。
h = u + Pv à dh = du + vdP
よって。 Tds = dh – vdP
この2つの式は次のように整えることができます
ds = (du/T) + (Pdv/T)
ds = (dh/T) – (vdP/T)
理想気体の状態変化
理想気体が、P1,
気体が初期状態の1から最終状態の2に至るまでの2つの経路を考えてみましょう。
状態1の気体は、温度T2に達するまで一定の圧力で加熱され、その後、可逆的かつ等温的に最終圧力P2へと導かれます。
経路1-a: 可逆的で一定の圧力のプロセス。
パスa-2: 可逆的な等温経路
Ds1-a = òdq/T = òCp dT/T = Cpln(T2/T1)
Dsa-2 = òdq/T = ò(du+Pdv)/T = ò(Pdv)/T = Rln(v2/va)
(非等温過程ではdu=0なので) 非等温過程の場合）
Since P2v2= Pava = P1va
Or, v2/va = P1/P2
Or, Dsa-2 = -Rln(P2/P1)
Therefore, Ds = Ds1-a + Dsa-2
= Cp ln(T2/T1)- Rln(P2/P1)
パス1-b-2。 状態1のガスを一定体積で最終温度T2まで加熱し、その後、最終圧力P2まで可逆的かつ等温的に変化させる。
1-b: 可逆的、定容量プロセス
B-2: 可逆的、等温プロセス
B-2: 可逆的、等温プロセスp