ベイズ解析とは、イギリスの数学者トーマス・ベイズにちなんで名付けられた統計的推論方法で、母集団のパラメータに関する事前情報と、サンプルに含まれる情報から得られる証拠とを組み合わせて、統計的推論プロセスを導くことができる。 対象となるパラメータの事前確率分布が最初に指定される。 その後，証拠を入手し，ベイズの定理を適用して結合することで，パラメータの事後確率分布が得られる。
この統計的推論の方法は、数学的には次のように説明できます。 ある調査の段階で、科学者が仮説Hに確率分布Pr(H)を割り当て（これをHの事前確率と呼ぶ）、得られた証拠Eに、Hの真偽を条件として確率PrH(E)を割り当て、Hの偽りを条件として確率Pr-H(E)を割り当てた場合、ベイズの定理により、証拠Eを条件とした仮説Hの確率はPrE(H)=Pr(H)PrH(E)/の式で求められます。
確認のためのこのアプローチの魅力の一つは、仮説が偽の場合に証拠が非常にあり得ない場合、つまり Pr-H(E) が非常に小さい場合、事前確率が非常に低い仮説が、証拠が入ってきたときに 1 に近い確率を獲得できることが容易に理解できることです。 (これは、Pr(H)が非常に小さく、Hが偽である確率であるPr(-H)がそれに応じて大きい場合にも当てはまります。EがHから演繹的に導かれる場合、PrH(E)は1になります。したがって、Pr-H(E)が小さい場合、式の右辺の分子は分母に非常に近くなり、右辺の値は1に近づきます)
ベイズ法の重要な特徴であり、やや議論の余地があるのが、母集団のパラメータに対する確率分布の概念です。 古典的な統計学では、パラメータは定数であり、確率変数として表すことはできません。 ベイズ法の支持者は、パラメータの値が未知である場合、パラメータの可能な値とその尤度を記述した確率分布を指定することに意味があると主張しています。 ベイズのアプローチでは、事前分布を指定する際に、客観的なデータや主観的な意見を使用することができます。 ベイズアプローチでは、異なる個人が異なる事前分布を指定することができる。 古典的な統計学者は、この理由から、ベイズ法は客観性に欠けると主張する。
ベイズ法は、統計的意思決定理論（統計学：意思決定分析を参照）で広く利用されています。 この文脈では、ベイズの定理は、自然の状態に関する事前の確率分布とサンプル情報を組み合わせて、自然の状態に関する修正された（事後の）確率分布を提供するメカニズムを提供しています。 これらの事後確率は、より良い意思決定を行うために使用されます。