Guinguette Marais Poitevin

変数の種類 > 内生変数と外生変数

内生変数とは何か？

内生変数は計量経済学で使用され、時には線形回帰でも使用されます。 内生変数は従属変数と似ていますが、正確には同じではありません。 内生変数は、システム内の他の変数によって決定される値を持ちます (これらの「他の」変数は外生変数と呼ばれます)。

変数 xj は、その値が独立変数 X (自身を除く) の 1 つ以上によって決定または影響される場合、因果モデル M 内では内生的であると言われます。

内生変数の例

ある製造工場が一定量の白砂糖を生産しているとしましょう。 製品(白砂糖)の量は内生変数であり、天候、害虫、燃料の価格などを含む他の変数の数に依存します。 砂糖の量はシステム内の他の要因に完全に依存するため、純粋内生と言われます。 しかし、現実の世界では、純粋な内生変数はまれであり、内生変数が外生因子によって部分的にしか決定されないことの方が多いのです。 例えば、砂糖の生産は害虫の影響を受けますが、害虫は天候の影響を受けます。

システム内の変数の分類

実験における独立変数と従属変数とは異なり、どの変数が外生変数で、どの変数が内生変数なのかを特定するのは難しいことです。 砂糖の生産を例にとると、何かのきっかけで砂糖の生産量が増えるかもしれません。 例えば、新しいコンベアベルトを導入すると、砂糖の生産量が増えるかもしれません。 この新しい変数が外生変数かどうかを判断するには、生産量の増加によって新しい変数が変化するかどうかを判断しなければなりません。 天候」のような変数は、生産量が増えても天候に影響を与えないので、間違いなく外生的です。 しかし、「価格」はどうでしょうか？ 砂糖の価格は、確かにある小さな製造工場の生産量には影響されませんが、もしこれが大手の製造工場で、突然生産量を増やして市場を飽和させたとしたらどうでしょう？ この場合の価格は、部分的には内生変数であり、部分的には外生変数となります。

連立方程式において

内生変数とは、モデルによって説明される変数のことです。 つまり、連立方程式のセットがあれば、それらの方程式 (連立方程式モデル) は、任意の内生変数の挙動を説明するはずです。 一方、モデルが特定の変数の行動を説明しない場合、その変数は外生的であると言えます。 次の例（このイェール大学の投稿から）は、その違いを例を挙げて説明しています。 式1、2、3は、いくつかの変数を持つ単純な乗数モデルです：

1. 組成関数です。 Ct = a1 + a2Yt + et
2. 投資関数。 It = b1 + b2rt + ut
3. Income identity function: Yt = Ct + It + Gt

ここで「t」は時間であり、変数は以下の通りです。

• 消費(Ct)
• 投資(It)
• 所得の恒等関数：Yt = Ct + It + Gt

  tは時間で、変数は以下の通りです。 (It)

• 総所得/GDP(Yt)
• 政府支出(Gt)
• 金利(Rt)

Ct, It、Ytはモデルで説明される内生的なものです。

外生変数

外生変数とは、システム内の他の変数の影響を受けない変数のことです。 例えば、農業のような単純な因果関係のあるシステムを考えてみましょう。 天候、農家の技術、害虫、種子の入手可能性などの変数は、すべて作物生産にとって外生的です。 Exogenousとは、ギリシャ語で「外」を意味するExoと「生産する」を意味するgignomaiから来ています。 これに対し、内生変数とは、システム内の他の要因によって影響を受ける変数のことです。
外生変数…

• モデルに入った時点で固定されているもの。
• モデル内の内生変数に影響を与える。
• モデルによって決定されない。
• モデルによって説明されない。

「外生変数」という用語は、ほとんど計量経済学でしか使われません。 しかし、線形回帰においては、モデル内の独立変数xを表すために使われることもあります。

Exogenous Variables in Experiments

データが二重盲検管理実験から得られたものであれば、独立変数は外生的です。 この種の研究では、独立変数に影響を与えるのは研究者であるあなただけで、あなたはシステムの外にいます。 他の研究では、独立変数は外生的である場合もあれば、内生的である場合もあります。 内因性の場合は、システム内の他の変数（おそらく別の独立変数や交絡変数）が結果に影響を与えていることを意味します。

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