実験的確率とは何か？
数学で確率を扱うとき、ある実験の実験確率を聞かれることがあります。 これは、実際の実験の結果に基づいて、何かが起こる確率を求めていることを意味します。
例えば、コインを10回裏返して頭が出る確率を聞かれた場合、実験確率は、コインを10回裏返して頭が出た回数になります。 例えば、10回投げて6回ヘッドが出たとします。
理論的確率とは
理論的確率は、実際に実験をしてその結果を見る必要はありません。 その代わり、理論的な確率は、実験で起こることを期待するもの（期待確率）です。
コイン投げの場合、コインには2つの面があり、投げたときにどちらかの面が当たる確率は同じなので、理論的な確率は12\frac{1}{2}21、つまり50%となります。
理論的な確率と実験的な確率
なぜ理論的な確率と実験的な確率に違いがあるのでしょうか。 この2つの関係は、何度も実験を行えば、実験確率が理論確率の答えにどんどん近づいていくことがわかります。 このことは、コインを使って自分で試すことができます。
練習問題
ここでは、実験的確率と理論的確率がどのように作用するかを、以下の問題で見てみましょう。 2枚のコインを20回めくり、頭に当たる確率と尻尾に当たる確率を実験的に求めます。
両方のコインが頭に当たる実験的確率は何ですか
解答：
両方のコインが頭に当たる実験的確率を求めます。 問題の表を見ると、20回の試行のうち、両方のコインが頭に当たる試行は4回であることがわかります。 したがって、実験的確率は420\frac{4}{20}204であり、分数を簡略化した後の15\frac{1}{5}51（20％）に相当します
第1b回目の質問です。 両方のコインが頭に当たる理論上の確率を計算してみましょう。
解答：
さて、理論上の確率を求めます。 まず、4つの可能な結果(H,H)、(H,T)、(T,H)、(T,T)があります。 4つの可能な結果のうち1つは、両方のコインが頭に着地します。
前の部分から、実験的にはコインが両方とも頭に乗る確率は20%であることがわかりました。
Question 1d.では、理論的な確率は実験的な確率よりも高いことがわかりました。
実験確率と理論確率の差を縮めるにはどうしたらよいでしょうか。 単純に、コインを何度も（たとえば2万回）めくって実験を続ければいいのです。 実験回数が増えれば、実験確率と理論確率の差は小さくなります。 実験確率は、徐々に理論確率の値に近づいていきます。
もし、もっと実験的な確率と理論的な確率の例を探しているなら、この問題を気軽に試してみてください。 この問題では、実際に実験を行う必要があります。