In de RC Netwerk tutorial zagen we dat wanneer een gelijkspanning wordt aangelegd op een condensator, de condensator zelf een laadstroom onttrekt aan de voeding en zich oplaadt tot een waarde gelijk aan de aangelegde spanning.
Ook als de voedingsspanning wordt verlaagd, vermindert de in de condensator opgeslagen lading en ontlaadt de condensator zich. Maar in een wisselstroomcircuit waarin het toegepaste spanningssignaal voortdurend verandert van een positieve naar een negatieve polariteit met een snelheid die wordt bepaald door de frequentie van de voeding, zoals bijvoorbeeld in het geval van een sinusspanning, wordt de condensator voortdurend geladen of ontladen met een snelheid die wordt bepaald door de voedingsfrequentie.
Als de condensator zich oplaadt of ontlaadt, loopt er een stroom doorheen die wordt beperkt door de inwendige impedantie van de condensator. Deze inwendige impedantie is algemeen bekend als de capacitieve reactantie en wordt aangeduid met het symbool XC in Ohm.
In tegenstelling tot de weerstand, die een vaste waarde heeft, bijvoorbeeld 100Ω, 1kΩ, 10kΩ enz, (dit komt omdat weerstand de wet van Ohm volgt), varieert de capacitieve reactantie met de toegepaste frequentie, zodat elke variatie in de voedingsfrequentie een groot effect zal hebben op de waarde van de condensator, “capacitieve reactantie”.
Als de frequentie die op de condensator wordt toegepast toeneemt, neemt de reactantie (gemeten in ohm) af. Evenzo neemt, als de frequentie over de condensator daalt, de reactantiewaarde toe. Deze variatie wordt de complexe impedantie van de condensator genoemd.
De complexe impedantie bestaat omdat de elektronen in de vorm van een elektrische lading op de condensatorplaten, sneller van de ene plaat naar de andere lijken over te gaan met betrekking tot de variërende frequentie.
Als de frequentie toeneemt, laat de condensator in een bepaalde tijd meer lading over de platen lopen, wat resulteert in een grotere stroom door de condensator die lijkt alsof de interne impedantie van de condensator is afgenomen. Daarom kan van een condensator die op een stroomkring is aangesloten en die over een bepaald frequentiebereik verandert, worden gezegd dat hij “frequentie-afhankelijk” is.
Capacitieve Reactantie heeft het elektrische symbool “XC” en heeft eenheden gemeten in Ohms, hetzelfde als weerstand, ( R ). Het wordt berekend met de volgende formule:
Capacitieve Reactantie
 |
 Capacitieve Reactantie Formule |
- Waar:
- Xc = Capacitieve Reactantie in Ohms, (Ω)
- π (pi) = 3.142 (decimaal) of als 22÷7 (breuk)
- ƒ = Frequentie in Hertz, (Hz)
- C = Capaciteit in Farads, (F)
Capacitieve Reactantie Voorbeeld No1
Bereken de capacitieve reactantiewaarde van een 220nF condensator bij een frequentie van 1kHz en nogmaals bij een frequentie van 20kHz.
Bij een frequentie van 1kHz:
Opnieuw bij een frequentie van 20kHz:
waarbij: ƒ = frequentie in Hertz en C = capaciteit in Farads
Uit het bovenstaande blijkt dus dat naarmate de frequentie over de 220nF condensator toeneemt, van 1kHz tot 20kHz, de reactantiewaarde, XC afneemt, van ca. 723Ω tot slechts 36Ω en dit is altijd waar aangezien de capacitieve reactantie, XC omgekeerd evenredig is met de frequentie, waarbij de stroom die door de condensator gaat voor een gegeven spanning evenredig is met de frequentie.
Voor elke waarde van de capaciteit kan de reactantie van een condensator, XC uitgedrukt in ohm, worden uitgezet tegen de frequentie, zoals hieronder.
Capacitieve reactantie tegen frequentie
Door de bovenstaande reactantieformule te herschikken, kunnen we ook vinden bij welke frequentie een condensator een bepaalde capacitieve reactantie ( XC ) waarde zal hebben.
Capacitieve Reactantie Voorbeeld No2
Op welke frequentie zou een condensator van 2,2uF een reactantiewaarde van 200Ωs hebben?
Of we kunnen de waarde van de condensator in Farads vinden door de toegepaste frequentie en de reactantiewaarde bij die frequentie te kennen.
Capacitieve Reactantie Voorbeeld No3
Wat zal de waarde zijn van een condensator in farads als deze een capacitieve reactantie heeft van 200Ω en is aangesloten op een 50Hz voeding.
Uit bovenstaande voorbeelden kunnen we opmaken dat een condensator, wanneer aangesloten op een variabele frequentievoeding, een beetje werkt als een “frequentiegeregelde variabele weerstand”, aangezien zijn reactantie (X) recht evenredig is met de frequentie. Bij zeer lage frequenties, zoals 1Hz heeft onze 220nF condensator een hoge capacitieve reactiewaarde van ongeveer 723.3KΩ (wat het effect geeft van een open circuit).
Bij zeer hoge frequenties, zoals 1Mhz, heeft de condensator een lage capacitieve reactiewaarde van slechts 0.72Ω (wat het effect geeft van een kortsluiting). Dus bij nulfrequentie of bij gelijkstroom heeft onze 220nF condensator een oneindige reactantie die meer lijkt op een “open-circuit” tussen de platen en die elke stroom er doorheen blokkeert.
Voltage Divider Revision
We herinneren ons uit onze tutorial over weerstanden in serie dat er verschillende spanningen kunnen verschijnen over elke weerstand, afhankelijk van de waarde van de weerstand en dat een voltage divider circuit de mogelijkheid heeft om zijn voedingsspanning te delen door de verhouding R2/(R1+R2). Daarom zal, wanneer R1 = R2, de uitgangsspanning de helft van de waarde van de ingangsspanning bedragen. Evenzo zal elke waarde van R2 groter of kleiner dan R1 resulteren in een evenredige verandering van de uitgangsspanning. Beschouw de onderstaande schakeling.
Voltage Divider Network
We weten nu dat de reactantie van een condensator, Xc (zijn complexe impedantie) waarde verandert met betrekking tot de toegepaste frequentie. Als we nu weerstand R2 hierboven zouden vervangen door een condensator, zou de spanningsval over de twee componenten veranderen naarmate de frequentie verandert, omdat de reactantie van de condensator van invloed is op zijn impedantie.
De impedantie van weerstand R1 verandert niet met de frequentie. Weerstanden hebben vaste waarden en worden niet beïnvloed door frequentieverandering. Dan wordt de spanning over weerstand R1 en dus de uitgangsspanning bepaald door de capacitieve reactantie van de condensator bij een gegeven frequentie. Dit resulteert dan in een frequentie-afhankelijke RC-spanningsdeler-schakeling. Met dit idee in het achterhoofd kunnen passieve laagdoorlaatfilters en hoogdoorlaatfilters worden geconstrueerd door een van de spanningsdelerweerstanden te vervangen door een geschikte condensator, zoals afgebeeld.
Laagdoorlaatfilter
Hoogdoorlaat Filter
De eigenschap van capacitieve reactantie, maakt de condensator ideaal voor gebruik in AC-filtercircuits of in DC-voedingsafvlakkingscircuits om de effecten van ongewenste rimpelspanning te verminderen, aangezien de condensator een kortgesloten signaalpad toepast op ongewenste frequentiesignalen op de uitgangsklemmen.
Samenvatting capacitieve reactantie
Het gedrag van een condensator in een variabele frequentiekring kan dus worden samengevat als een soort frequentiegeregelde weerstand met een hoge capacitieve reactiewaarde (open kring) bij zeer lage frequenties en een lage capacitieve reactiewaarde (kortsluiting) bij zeer hoge frequenties, zoals te zien is in de bovenstaande grafiek.
