Molaire warmtecapaciteit is de hoeveelheid warmte die nodig is om de temperatuur van 1 mol van een stof met 1 eenheid te verhogen & wordt berekend door de warmtecapaciteit te delen door het totaal aantal mol.
Heb je je ooit afgevraagd waarom we ons niet verbranden als we een koekenpan gebruiken?
Het is duidelijk dat het handvat ons beschermt, maar waarom wordt dat niet zo heet als de pan zelf? Hij wordt tenslotte aan dezelfde hoeveelheid hitte blootgesteld.
Wel, om te beginnen, is de steel van een koekenpan meestal van plastic, wat betekent dat hij een slechte warmtegeleider is. Bij dezelfde hoeveelheid warmte is de temperatuurstijging van de kunststof handgreep veel minder dan die van het metalen gedeelte. Dit wordt toegeschreven aan de hoge warmtecapaciteit van het handvat, in vergelijking met het metaal waarvan de pan is gemaakt.
Warmtecapaciteit wordt gedefinieerd als de hoeveelheid warmte-energie die nodig is om de temperatuur van een bepaalde massa van een stof met één eenheid te verhogen. De specifieke warmtecapaciteit en de molaire warmtecapaciteit zijn eigenschappen die van de warmtecapaciteit van een materiaal worden afgeleid.
Dankzij de hoge warmtecapaciteit van de handgreep wordt deze niet zo heet als de pan zelf (Photo Credit : Kzenon/).
Specifieke warmte & Molaire specifieke warmte
Hittecapaciteit is een uitgebreide eigenschap, d.w.z., het hangt af van de hoeveelheid en de grootte van de stof. In de natuurkunde wordt meestal een aangepaste vorm van warmtecapaciteit gebruikt (specifieke warmtecapaciteit of gewoon specifieke warmte genoemd). Specifieke warmte varieert niet met de hoeveelheid van de stof en is daarom een bruikbaardere eigenschap.
Specifieke warmte wordt gedefinieerd als de hoeveelheid warmte die nodig is om de temperatuur van één massa-eenheid van de stof met één temperatuureenheid te doen stijgen. Wiskundig gezien is het de warmtecapaciteit van een stof gedeeld door zijn massa. De formule voor soortelijke warmte is:
Hier is c de soortelijke warmte en heeft de eenheden J/kg.K, C is de warmtecapaciteit van een stof in J/K, en m is de massa van de stof in kilogrammen. Een andere zeer belangrijke formule om soortelijke warmte uit te drukken is:
Hier staat c weer voor soortelijke warmte, ΔQ is het verschil in warmte-energie in joule, m is de massa van de stof en ΔT is het verschil in temperatuur in Kelvin.
In de scheikunde – waar de hoeveelheid van een stof meestal wordt gemeten in mollen, niet in grammen – maakt het een stuk eenvoudiger om de definitie en formule van warmtecapaciteit uit te breiden met mollen.
De molaire warmtecapaciteit wordt gedefinieerd als de hoeveelheid warmte die nodig is om de temperatuur van 1 mol van een stof met 1 Kelvin te doen stijgen. net als de soortelijke warmte is de molaire warmtecapaciteit een intensieve eigenschap, d.w.z, zij varieert niet met de hoeveelheid van de stof.
Mathematisch is het de warmtecapaciteit van een stof gedeeld door het aantal mol en wordt uitgedrukt als:
Hierbij is cm de molaire warmtecapaciteit (J/K.mol), C is de warmtecapaciteit (J/K), en n is het aantal mol (mol).
Specifieke warmte en molaire warmtecapaciteit variëren weliswaar niet met de hoeveelheid of grootte van de stof, maar hun waarden fluctueren wel afhankelijk van de bepalingsmethode.
Wanneer aan een stof, met name gassen, warmte-energie wordt toegevoerd, gaat de temperatuurstijging gepaard met een toename van het volume of van de druk, en soms van beide. Deze verschijnselen worden verklaard door de wet van Charles en de wet van Gay-Lussac.
CP,m & CV,m worden vaak gebruikt om molaire warmtecapaciteiten weer te geven, respectievelijk gemeten bij constante druk (isobaar) en constant volume (isochorisch).
De waarde van de molaire soortelijke warmte bij constante druk is altijd groter dan die gemeten bij constant volume. Dit komt omdat warmte die bij constante druk wordt toegevoerd, wordt gebruikt om arbeid te produceren en ook om in volume uit te zetten, terwijl warmte die bij constant volume wordt toegevoerd, volledig wordt gebruikt om de temperatuur van de stof te verhogen.
De verhouding tussen CP en CV wordt de warmtecapaciteitsverhouding of adiabatische index genoemd (γ = CP/CV), en is een belangrijke term bij het werken met omkeerbare processen in de thermodynamica. Anderzijds is het verschil tussen CP,m & CV, m gelijk aan de universele gasconstante R. De uitdrukking CP,m – CV, m = R wordt de relatie van Mayer genoemd.
Hoe bereken je de molaire warmtecapaciteit van een stof?
Het bepalen van de warmtecapaciteit van een stof, en vervolgens van de soortelijke warmte en de molaire warmtecapaciteit, is niet bepaald raketwetenschap. De waarden kunnen worden berekend door simpelweg de definities te ontleden, de afzonderlijke grootheden te vinden (de hoeveelheid toegevoerde of afgevoerde warmte, de begintemperatuur, de eindtemperatuur, de massa en het aantal mol van de stof) en deze waarden op hun respectieve plaatsen in de formules te zetten.
Stap 1: warmtecapaciteit vinden
Zoals reeds gedefinieerd, is de warmtecapaciteit de hoeveelheid warmte die nodig is om de temperatuur van een bekende hoeveelheid van de stof met één eenheid te doen stijgen. De definitie wordt uitgedrukt als:
Hier is C de warmtecapaciteit, Q de warmte-energie, en ΔT het temperatuurverschil. ΔQ kan ook Q vervangen.
ΔT is T1-T2, waarbij T1 de begintemperatuur is en T2 de eindtemperatuur van de stof. Noteer om te beginnen de begintemperatuur T1 met behulp van een thermometer. Weeg ook het monster (m) en noteer de waarde in kg voor later gebruik.
Volgende stap is de toevoer van een bekende hoeveelheid warmte-energie (Q) aan het systeem. De hoeveelheid warmte-energie kan worden genoteerd in joules of calorieën. Als je klaar bent met de warmtetoevoer, wacht je tot de temperatuur stabiliseert en noteer je de eindtemperatuur als T2.
Zet de temperatuurwaarde om in Kelvin door het getal 273,15 bij de Celsius-waarde op te tellen (0°c = 273,15 K). Als de waarde van de geleverde warmte-energie in calorieën beschikbaar is, reken deze dan om in joules. Vermenigvuldig de hoeveelheid warmte-energie in calorieën met 4,184 om de hoeveelheid in joule te krijgen (1 cal = 4,184 joule).
Voeg ten slotte de waarden van Q, T1, en T2 in de formule voor de warmtecapaciteit. Pak een rekenmachine of gebruik je hersenen om de berekeningen uit te voeren en de warmtecapaciteit van het monster te verkrijgen. De eenheden van warmtecapaciteit zijn J/K.
Stap 2: Bepaling specifieke warmtecapaciteit of soortelijke warmte
Specifieke warmtecapaciteit of soortelijke warmte kan eenvoudig worden gevonden door de warmtecapaciteit van het monster te delen door zijn massa (c = C/m). Deel de in de vorige stap gevonden waarde van C door de waarde van m, ook genoteerd in de vorige stap, om de soortelijke warmte van het monster te verkrijgen. De resulterende grootheid heeft de eenheden J/kg.K
Stap 3: Bepaling van de molaire warmtecapaciteit
Als je terug naar boven scrollt en naar de formule voor de molaire warmtecapaciteit (cm= C/n) kijkt, vind je de term ‘n’, die staat voor het aantal mol van het monster. Om het aantal mol te vinden, deelt u de hoeveelheid van het monster door zijn molaire massa.
Nu dat je n hebt gevonden, substitueer de waarde van de warmtecapaciteit (C) en het aantal mol (n) in de formule en bereken de molaire warmtecapaciteit.
Een andere methode om de molaire warmtecapaciteit te bepalen is door de soortelijke warmte (c) van het monster te vermenigvuldigen met zijn molaire massa (M). Reken hierbij de molaire massa om naar kg/mol.
Alternatieve methode – Met behulp van een calorimeter
Een andere methode voor het bepalen van de soortelijke warmte van een stof is met behulp van een calorimeter. Een calorimeter is een wetenschappelijk apparaat dat uit de volgende onderdelen bestaat: een binnen- en buitenvat, roerder, thermometer, isolatiemateriaal, enz. Het binnenste vat of de beker bevat het monstermateriaal waarvan de soortelijke warmte moet worden bepaald. Het wordt geplaatst in het midden van het buitenste vat, dat met water is gevuld. De procedure begint met het noteren van de massa en de begintemperatuur van zowel het water als de monstermateriaal.
De calorimeter wordt gebruikt om de warmtestroom in een reactie te meten; deze techniek wordt calorimetrie genoemd. (Fotokrediet : Fouad A. Saad/)
Het monster wordt dan verwarmd met ontstekingsdraden. Wanneer de temperatuur van het monster boven de temperatuur van het buitenwater stijgt, begint de warmteoverdracht tussen de twee. Na enige tijd wordt de elektrische stroom uitgeschakeld en worden de eindtemperaturen van het water en het monster gemeten. De warmte-energie die door het monstermateriaal verloren gaat, is gelijk aan de warmte die door het water in het buitenvat wordt gewonnen. We maken nu gebruik van de formule ΔQ = mcΔT.
Voor het monster is ΔQs= (mcΔT)s, en voor het water is ΔQw=(mcΔT)w.
Maar ΔQs = ΔQw. Dus (mcΔT)s = (mcΔT)w.
Substitueer de waarden voor de massa van het monster en het water (respectievelijk ms en mw), de verandering in temperatuur (ΔTs = T1s-T2s en ΔTw = T1w-T2w) en de soortelijke warmte van water (cw) als 4,1796 kJ/kg.K om de soortelijke warmte van het monster (cs) te bepalen. Als de soortelijke warmte van de stof eenmaal is gevonden, krijg je door vermenigvuldiging met de molaire massa de molaire warmtecapaciteit van de stof.
Toepassingen van warmtecapaciteit
De warmtecapaciteit van een stof bepaalt waar en wanneer deze kan worden toegepast. Zo worden bijvoorbeeld de handvatten van gebruiksvoorwerpen vervaardigd van materialen met een hoge warmtecapaciteit voor de veiligheid van de gebruikers. Thermometers daarentegen zijn gemaakt van materialen met een lage specifieke warmtecapaciteit, zodat ze zelfs de kleinste temperatuurschommelingen kunnen waarnemen.
Een ander voorbeeld hiervan is het gebruik van water in de koelsystemen van motoren. Water heeft de hoogste specifieke warmtecapaciteit van alle vloeistoffen. Voor dezelfde hoeveelheid warmte is de temperatuurstijging van water zeer klein, waardoor het een ideale keuze is voor een koelvloeistof/middel.
Het verschijnsel dat oceaanwater op een hete zomerdag koeler blijft dan de omringende lucht en het zand, ondanks het feit dat het aan dezelfde hoeveelheid zonnewarmte wordt blootgesteld, kan ook worden verklaard met behulp van het concept van warmtecapaciteit. De hoge warmtecapaciteit van water is verantwoordelijk voor veel natuurlijke verschijnselen, waaronder het klimaat op aarde en het overleven van het leven in het water!