Fórmula de velocidade média é usada para encontrar a taxa uniforme que envolve algo a viajar a um ritmo fixo e constante.
Por exemplo, Um carro viaja 3 horas. Viaja 30 milhas na primeira hora, 45 milhas na segunda hora e 75 milhas na terceira hora.
Velocidade na primeira hora = 30 milhas / hora
Velocidade na segunda hora = 45 milhas / hora
Velocidade na terceira hora = 75 milhas / hora
Temos três velocidades diferentes na viagem de três horas.
Se quisermos encontrar a velocidade média para toda a viagem de três horas, temos de encontrar a relação entre a distância total percorrida e o tempo total tomado.
Isto é, velocidade constante = (30 + 45 + 75) / 3
= 150 / 3
= 50 milhas / hora
Baseado no exemplo acima, a fórmula é para encontrar a velocidade média é dada abaixo.
Se uma pessoa viaja de A a B a alguma velocidade, diga “x” milhas por hora. Volta de B para A a uma velocidade diferente, digamos “y” milhas por hora. Em ambos os sentidos, ele cobre a mesma distância, mas a velocidades diferentes.
Então, a fórmula é para encontrar a velocidade média para toda a viagem é dada abaixo.
Fórmula de velocidade média – Exemplos
Exemplo 1 :
David conduziu durante 3 horas a uma taxa de 50 milhas por hora, durante 2 horas a 60 milhas por hora e durante 5 horas a uma taxa de 70 milhas por hora. Qual foi a sua velocidade média para toda a viagem?
Resposta :
Passo 1 :
Fórmula para velocidade média é
= Distância total / Tempo total percorrido.
==Taxa ⋅ Tempo
Passo 2 :
Distância coberta nas primeiras 3 horas é
= 50 ⋅ 3
= 150 milhas
Distância coberta nas 2 horas seguintes é
= 60 ⋅ 2
= 120 milhas
Distância coberta nas últimas 5 horas é
= 70 ⋅ 5
= 350 milhas
P>Passo 3 :
Então, a distância total é
= 150 + 120 + 350
= 620 milhas
Total time is
= 3 + 2 + 5
= 10 horas
P>Passo 4 :
Assim, a velocidade média é
= 620 / 10
= 62
Assim, a velocidade média para toda a viagem é de 62 milhas por hora.
Exemplo 2 :
Jose viaja do local A para o local B a uma certa velocidade. Quando regressa do lugar B para o lugar A, a sua velocidade é de 60 milhas por hora. Se a velocidade média para toda a viagem é de 72 milhas por hora, encontre a sua velocidade quando viaja do lugar A para o B.
Resposta :
Passo 1 :
Deixe “a” ser a velocidade do lugar A para o B.
Velocidade do lugar B a A = 60 milhas/hora
Passo 2 :
Aqui, em ambos os sentidos, ele cobre a mesma distância.
Então, a fórmula para encontrar a velocidade média é
= 2xy / (x + y)
Passo 3 :
x —-> Velocidade do lugar A para B
x = a
y —-> Velocidade do lugar B até A
y = 60
P>Passo 4 :
Div>Dado : A velocidade média é de 72 milhas/hora.
(2 ⋅ a ⋅ 60) / (a + 60) = 72
120a = 72(a + 60)
120a = 72a + 4320
48a = 4320
a = 90
So, a velocidade do local A a B é de 90 milhas por hora.
Exemplo 3 :
David viaja do lugar A para colocar B a uma certa velocidade. Quando regressa do lugar B para o lugar A, aumenta a sua velocidade 2 vezes. Se a velocidade constante para toda a viagem é de 80 milhas por hora, encontra a sua velocidade quando viaja do lugar A para o lugar B.
Resposta :
Passo 1 :
Deixe “a” ser a velocidade do lugar A para o B.
Então, velocidade do lugar B para A = 2a
Passo 2 :
A distância percorrida nos dois sentidos (A para B e B para A) é a mesma.
Assim, a fórmula para encontrar a velocidade média é
= 2xy / (x + y)
Step 3 :
x —-> Velocidade do lugar A para B
x = a
y —-> Velocidade do lugar B até A
y = 2a
P>Passo 4 :
Given : Velocidade média = 80 milhas/hora
(2 ⋅ a ⋅ 2a) / (a + 2a) = 80
4a² / 3a = 80
4a / 3 = 80
a = 60
So, a velocidade do local A a B é de 60 milhas por hora.
Exemplo 4 :
Uma pessoa demora 5 horas a viajar do lugar A para o lugar B à razão de 40 milhas por hora. Volta do lugar B para o lugar A com 25% de aumento de velocidade. Encontrar a velocidade média para toda a viagem.
Resposta :
Passo 1 :
velocidade ( de A a B ) = 40 milhas/hora
velocidade ( de B a A ) = 50 milhas/hora (25% de aumento)
p>P>Passo 2 :
A distância percorrida em ambos os sentidos (de A a B e de B a A) é a mesma.
Então, a fórmula para encontrar a distância média é
= 2xy / (x + y)
Passo 3 :
x —-> Velocidade do lugar A para B
x = 40
y —-> Velocidade do lugar B até A
y = 50
Passo 4 :
velocidade média = (2 ⋅ 40 ⋅ 50) / (40 + 50)
velocidade média = 44.44
Assim, a velocidade média para toda a viagem é de cerca de 44,44 milhas/hora.
Exemplo 5 :
velocidade ( A a B ) = 20 milhas/hora,
velocidade (B a C ) = 15 milhas/hora,
velocidade (C a D ) = 30 milhas/hora
Se as distâncias de A a B, B a C e C a D forem iguais e se forem necessárias 3 horas para viajar de A a B, encontrar a velocidade média de A a D.
Resposta :
Passo 1 :
Formula para encontrar distância é
= Taxa ⋅ Tempo
Distância de A a B é
= 20 ⋅ 3
= 60 milhas
Div : A distância de A a B, B a C e C a D são iguais.
Total distância de A a D é
= 60 + 60 + 60
= 180 milhas
Passo 2 :
Formula para encontrar tempo é
= Distância / Velocidade
Tempo (A a B) = 60 / 20 = 3 horas
Tempo (B a C) = 60 / 15 = 4 horas
Tempo (C a D) = 60 / 30 = 2 horas
Tempo total retirado de A a D é
= 3 + 4 + 2
= 9 horas
passo 3 :
Formula para encontrar a velocidade média é
= Distância total / Total time
= 180 / 9
= 20
So, a velocidade média de A a D é de 20 milhas por hora.
Para obter mais problemas com a velocidade média,
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