Fórmula de velocidade média

Fórmula de velocidade média é usada para encontrar a taxa uniforme que envolve algo a viajar a um ritmo fixo e constante.

Por exemplo, Um carro viaja 3 horas. Viaja 30 milhas na primeira hora, 45 milhas na segunda hora e 75 milhas na terceira hora.

Velocidade na primeira hora = 30 milhas / hora

Velocidade na segunda hora = 45 milhas / hora

Velocidade na terceira hora = 75 milhas / hora

Temos três velocidades diferentes na viagem de três horas.

Se quisermos encontrar a velocidade média para toda a viagem de três horas, temos de encontrar a relação entre a distância total percorrida e o tempo total tomado.

Isto é, velocidade constante = (30 + 45 + 75) / 3

= 150 / 3

= 50 milhas / hora

Baseado no exemplo acima, a fórmula é para encontrar a velocidade média é dada abaixo.

Se uma pessoa viaja de A a B a alguma velocidade, diga “x” milhas por hora. Volta de B para A a uma velocidade diferente, digamos “y” milhas por hora. Em ambos os sentidos, ele cobre a mesma distância, mas a velocidades diferentes.

Então, a fórmula é para encontrar a velocidade média para toda a viagem é dada abaixo.

Fórmula de velocidade média – Exemplos

Exemplo 1 :

David conduziu durante 3 horas a uma taxa de 50 milhas por hora, durante 2 horas a 60 milhas por hora e durante 5 horas a uma taxa de 70 milhas por hora. Qual foi a sua velocidade média para toda a viagem?

Resposta :

Passo 1 :

Fórmula para velocidade média é

= Distância total / Tempo total percorrido.

==Taxa ⋅ Tempo

Passo 2 :

Distância coberta nas primeiras 3 horas é

= 50 ⋅ 3

= 150 milhas

Distância coberta nas 2 horas seguintes é

= 60 ⋅ 2

= 120 milhas

Distância coberta nas últimas 5 horas é

= 70 ⋅ 5

= 350 milhas

P>Passo 3 :

Então, a distância total é

= 150 + 120 + 350

= 620 milhas

Total time is

= 3 + 2 + 5

= 10 horas

P>Passo 4 :

Assim, a velocidade média é

= 620 / 10

= 62

Assim, a velocidade média para toda a viagem é de 62 milhas por hora.

Exemplo 2 :

Jose viaja do local A para o local B a uma certa velocidade. Quando regressa do lugar B para o lugar A, a sua velocidade é de 60 milhas por hora. Se a velocidade média para toda a viagem é de 72 milhas por hora, encontre a sua velocidade quando viaja do lugar A para o B.

Resposta :

Passo 1 :

Deixe “a” ser a velocidade do lugar A para o B.

Velocidade do lugar B a A = 60 milhas/hora

Passo 2 :

Aqui, em ambos os sentidos, ele cobre a mesma distância.

Então, a fórmula para encontrar a velocidade média é

= 2xy / (x + y)

Passo 3 :

x —-> Velocidade do lugar A para B

x = a

y —-> Velocidade do lugar B até A

y = 60

P>Passo 4 :

Div>Dado : A velocidade média é de 72 milhas/hora.

(2 ⋅ a ⋅ 60) / (a + 60) = 72

120a = 72(a + 60)

120a = 72a + 4320

48a = 4320

a = 90

So, a velocidade do local A a B é de 90 milhas por hora.

Exemplo 3 :

David viaja do lugar A para colocar B a uma certa velocidade. Quando regressa do lugar B para o lugar A, aumenta a sua velocidade 2 vezes. Se a velocidade constante para toda a viagem é de 80 milhas por hora, encontra a sua velocidade quando viaja do lugar A para o lugar B.

Resposta :

Passo 1 :

Deixe “a” ser a velocidade do lugar A para o B.

Então, velocidade do lugar B para A = 2a

Passo 2 :

A distância percorrida nos dois sentidos (A para B e B para A) é a mesma.

Assim, a fórmula para encontrar a velocidade média é

= 2xy / (x + y)

Step 3 :

x —-> Velocidade do lugar A para B

x = a

y —-> Velocidade do lugar B até A

y = 2a

P>Passo 4 :

Given : Velocidade média = 80 milhas/hora

(2 ⋅ a ⋅ 2a) / (a + 2a) = 80

4a² / 3a = 80

4a / 3 = 80

a = 60

So, a velocidade do local A a B é de 60 milhas por hora.

Exemplo 4 :

Uma pessoa demora 5 horas a viajar do lugar A para o lugar B à razão de 40 milhas por hora. Volta do lugar B para o lugar A com 25% de aumento de velocidade. Encontrar a velocidade média para toda a viagem.

Resposta :

Passo 1 :

velocidade ( de A a B ) = 40 milhas/hora

velocidade ( de B a A ) = 50 milhas/hora (25% de aumento)

p>P>Passo 2 :

A distância percorrida em ambos os sentidos (de A a B e de B a A) é a mesma.

Então, a fórmula para encontrar a distância média é

= 2xy / (x + y)

Passo 3 :

x —-> Velocidade do lugar A para B

x = 40

y —-> Velocidade do lugar B até A

y = 50

Passo 4 :

velocidade média = (2 ⋅ 40 ⋅ 50) / (40 + 50)

velocidade média = 44.44

Assim, a velocidade média para toda a viagem é de cerca de 44,44 milhas/hora.

Exemplo 5 :

velocidade ( A a B ) = 20 milhas/hora,

velocidade (B a C ) = 15 milhas/hora,

velocidade (C a D ) = 30 milhas/hora

Se as distâncias de A a B, B a C e C a D forem iguais e se forem necessárias 3 horas para viajar de A a B, encontrar a velocidade média de A a D.

Resposta :

Passo 1 :

Formula para encontrar distância é

= Taxa ⋅ Tempo

Distância de A a B é

= 20 ⋅ 3

= 60 milhas

Div : A distância de A a B, B a C e C a D são iguais.

Total distância de A a D é

= 60 + 60 + 60

= 180 milhas

Passo 2 :

Formula para encontrar tempo é

= Distância / Velocidade

Tempo (A a B) = 60 / 20 = 3 horas

Tempo (B a C) = 60 / 15 = 4 horas

Tempo (C a D) = 60 / 30 = 2 horas

Tempo total retirado de A a D é

= 3 + 4 + 2

= 9 horas

passo 3 :

Formula para encontrar a velocidade média é

= Distância total / Total time

= 180 / 9

= 20

So, a velocidade média de A a D é de 20 milhas por hora.

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