Dans le tutoriel sur les réseaux RC, nous avons vu que lorsqu’une tension continue est appliquée à un condensateur, le condensateur lui-même tire un courant de charge de l’alimentation et se charge jusqu’à une valeur égale à la tension appliquée.
De même, lorsque la tension d’alimentation diminue, la charge stockée dans le condensateur diminue également et le condensateur se décharge. Mais dans un circuit alternatif dans lequel le signal de tension appliqué change continuellement d’une polarité positive à une polarité négative à un rythme déterminé par la fréquence de l’alimentation, comme dans le cas d’une tension sinusoïdale, par exemple, le condensateur est soit chargé, soit déchargé de façon continue à un rythme déterminé par la fréquence de l’alimentation.
Lorsque le condensateur se charge ou se décharge, il est traversé par un courant qui est limité par l’impédance interne du condensateur. Cette impédance interne est communément appelée réactance capacitive et se voit attribuer le symbole XC en Ohms.
Contrairement à la résistance qui a une valeur fixe, par exemple, 100Ω, 1kΩ, 10kΩ etc, (ceci parce que la résistance obéit à la loi d’Ohms), la réactance capacitive varie avec la fréquence appliquée, donc toute variation de la fréquence d’alimentation aura un grand effet sur la valeur de la, « réactance capacitive » du condensateur.
Lorsque la fréquence appliquée au condensateur augmente, son effet est de diminuer sa réactance (mesurée en ohms). De même, lorsque la fréquence appliquée au condensateur diminue, sa valeur de réactance augmente. Cette variation est appelée impédance complexe du condensateur.
L’impédance complexe existe parce que les électrons sous la forme d’une charge électrique sur les plaques du condensateur, semblent passer d’une plaque à l’autre plus rapidement par rapport à la fréquence variable.
A mesure que la fréquence augmente, le condensateur fait passer plus de charge à travers les plaques dans un temps donné, ce qui entraîne un plus grand flux de courant à travers le condensateur apparaissant comme si l’impédance interne du condensateur avait diminué. Par conséquent, un condensateur connecté à un circuit qui change sur une gamme donnée de fréquences peut être dit « dépendant de la fréquence ».
La réactance capacitive a le symbole électrique « XC » et a des unités mesurées en Ohms les mêmes que la résistance, ( R ). Elle se calcule à l’aide de la formule suivante :
Réactance capacitive
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 Formule de réactance capacitive |
- Où :
- Xc = Réactance capacitive en Ohms, (Ω)
- Il y a π (pi) = 3.142 (décimal) ou comme 22÷7 (fraction)
- ƒ = Fréquence en Hertz, (Hz)
- C = Capacité en Farads, (F)
Réactance capacitive Exemple No1
Calculez la valeur de la réactance capacitive d’un condensateur de 220nF à une fréquence de 1kHz et à nouveau à une fréquence de 20kHz.
À une fréquence de 1kHz:
De nouveau à une fréquence de 20kHz :
où : ƒ = fréquence en Hertz et C = capacité en Farads
Par conséquent, on peut voir d’après ce qui précède que lorsque la fréquence appliquée aux bornes du condensateur 220nF augmente, de 1kHz à 20kHz, sa valeur de réactance, XC, diminue, passant d’environ 723Ω à seulement 36Ω et ceci est toujours vrai car la réactance capacitive, XC, est inversement proportionnelle à la fréquence, le courant passé par le condensateur pour une tension donnée étant proportionnel à la fréquence.
Pour toute valeur de capacité donnée, la réactance d’un condensateur, XC exprimée en ohms peut être tracée en fonction de la fréquence comme indiqué ci-dessous.
Réactance capacitive en fonction de la fréquence
En réorganisant la formule de réactance ci-dessus, nous pouvons également trouver à quelle fréquence un condensateur aura une valeur de réactance capacitive ( XC ) particulière.
Exemple de réactance capacitive n°2
À quelle fréquence un condensateur de 2.2uF aurait-il une valeur de réactance de 200Ωs ?
Ou nous pouvons trouver la valeur du condensateur en Farads en connaissant la fréquence appliquée et sa valeur de réactance à cette fréquence.
Exemple de réactance capacitive n°3
Quelle sera la valeur d’un condensateur en farads lorsqu’il a une réactance capacitive de 200Ω et qu’il est connecté à une alimentation de 50Hz.
Nous pouvons voir dans les exemples ci-dessus qu’un condensateur, lorsqu’il est connecté à une alimentation à fréquence variable, agit un peu comme une « résistance variable contrôlée par la fréquence », car sa réactance (X) est directement proportionnelle à la fréquence. À très basse fréquence, comme 1Hz, notre condensateur 220nF a une valeur de réactance capacitive élevée d’environ 723,3KΩ (donnant l’effet d’un circuit ouvert).
À très haute fréquence, comme 1Mhz, le condensateur a une faible valeur de réactance capacitive de seulement 0,72Ω (donnant l’effet d’un court-circuit). Ainsi, à fréquence nulle ou en régime permanent de courant continu, notre condensateur de 220nF a une réactance infinie ressemblant plus à un « circuit ouvert » entre les plaques et bloquant tout flux de courant à travers lui.
Révision du diviseur de tension
Nous nous souvenons de notre tutoriel sur les résistances en série que différentes tensions peuvent apparaître aux bornes de chaque résistance en fonction de la valeur de la résistance et qu’un circuit diviseur de tension a la capacité de diviser sa tension d’alimentation par le rapport R2/(R1+R2). Par conséquent, lorsque R1 = R2, la tension de sortie sera la moitié de la valeur de la tension d’entrée. De même, toute valeur de R2 supérieure ou inférieure à R1 entraînera un changement proportionnel de la tension de sortie. Considérez le circuit ci-dessous.
Réseau diviseur de tension
Nous savons maintenant que la valeur de la réactance, Xc (son impédance complexe) d’un condensateur change en fonction de la fréquence appliquée. Si nous changions maintenant la résistance R2 ci-dessus pour un condensateur, la chute de tension aux bornes des deux composants changerait en fonction de la fréquence, car la réactance du condensateur affecte son impédance.
L’impédance de la résistance R1 ne change pas avec la fréquence. Les résistances ont des valeurs fixes et ne sont pas affectées par le changement de fréquence. Alors la tension aux bornes de la résistance R1 et donc la tension de sortie est déterminée par la réactance capacitive du condensateur à une fréquence donnée. On obtient alors un circuit diviseur de tension RC dépendant de la fréquence. Avec cette idée en tête, on peut construire des filtres passe-bas et des filtres passe-haut passifs en remplaçant l’une des résistances du diviseur de tension par un condensateur approprié, comme indiqué.
Filtre passe-bas
Filtre passe-haut Filter
La propriété de réactivité capacitive, rend le condensateur idéal pour une utilisation dans des circuits de filtrage en courant alternatif ou dans des circuits de lissage d’alimentation en courant continu pour réduire les effets de toute tension d’ondulation indésirable, car le condensateur applique un chemin de signal en court-circuit à tout signal de fréquence indésirable sur les bornes de sortie.
Résumé de la réactance capacitive
Donc, nous pouvons résumer le comportement d’un condensateur dans un circuit à fréquence variable comme étant une sorte de résistance contrôlée par la fréquence qui a une valeur de réactance capacitive élevée (condition de circuit ouvert) à des fréquences très basses et une valeur de réactance capacitive faible (condition de court-circuit) à des fréquences très élevées comme le montre le graphique ci-dessus.
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