Nel tutorial sulle reti RC abbiamo visto che quando ad un condensatore viene applicata una tensione continua, il condensatore stesso trae una corrente di carica dall’alimentazione e si carica fino ad un valore pari alla tensione applicata.
Allo stesso modo, quando la tensione di alimentazione si riduce, anche la carica immagazzinata nel condensatore si riduce e il condensatore si scarica. Ma in un circuito AC in cui il segnale di tensione applicato cambia continuamente da una polarità positiva ad una negativa ad un tasso determinato dalla frequenza dell’alimentazione, come nel caso di una tensione sinusoidale, per esempio, il condensatore viene caricato o scaricato su una base continua ad un tasso determinato dalla frequenza di alimentazione.
Quando il condensatore si carica o si scarica, una corrente scorre attraverso di esso che è limitata dall’impedenza interna del condensatore. Questa impedenza interna è comunemente conosciuta come Reattanza Capacitiva e ha il simbolo XC in Ohm.
A differenza della resistenza che ha un valore fisso, per esempio, 100Ω, 1kΩ, 10kΩ ecc, (questo perché la resistenza obbedisce alla legge di Ohm), la Reattanza Capacitiva varia con la frequenza applicata quindi qualsiasi variazione nella frequenza di alimentazione avrà un grande effetto sul valore della “reattanza capacitiva” del condensatore.
Come la frequenza applicata al condensatore aumenta, il suo effetto è quello di diminuire la sua reattanza (misurata in ohm). Allo stesso modo, quando la frequenza applicata al condensatore diminuisce, il suo valore di reattanza aumenta. Questa variazione è chiamata impedenza complessa del condensatore.
L’impedenza complessa esiste perché gli elettroni sotto forma di carica elettrica sulle piastre del condensatore, sembrano passare da una piastra all’altra più rapidamente rispetto alla variazione di frequenza.
Come la frequenza aumenta, il condensatore passa più carica attraverso le piastre in un dato tempo con conseguente flusso di corrente maggiore attraverso il condensatore che appare come se l’impedenza interna del condensatore è diminuita. Pertanto, un condensatore collegato a un circuito che cambia su una data gamma di frequenze può essere detto “Dipendente dalla frequenza”.
La reattanza capacitiva ha il simbolo elettrico “XC” e ha unità misurate in Ohm lo stesso della resistenza, ( R ). Si calcola con la seguente formula:
Reattanza capacitiva
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 Formula della reattanza capacitiva |
- dove:
- Xc = Reattanza capacitiva in Ohm, (Ω)
- π (pi) = 3.142 (decimale) o come 22÷7 (frazione)
- ƒ = Frequenza in Hertz, (Hz)
- C = Capacità in Farad, (F)
Esempio di reattanza capacitiva No1
Calcolare il valore della reattanza capacitiva di un condensatore da 220nF alla frequenza di 1kHz e ancora alla frequenza di 20kHz.
Alla frequenza di 1kHz:
Ancora alla frequenza di 20kHz:
dove: ƒ = frequenza in Hertz e C = capacità in Farad
Così, si può vedere da sopra che come la frequenza applicata attraverso il condensatore 220nF aumenta, da 1kHz a 20kHz, il suo valore di reattanza, XC diminuisce, da circa 723Ω a soli 36Ω e questo è sempre vero come reattanza capacitiva, XC è inversamente proporzionale alla frequenza con la corrente passata dal condensatore per una data tensione è proporzionale alla frequenza.
Per qualsiasi valore di capacità, la reattanza di un condensatore, XC espressa in ohm può essere tracciata contro la frequenza come mostrato di seguito.
Reattanza capacitiva contro la frequenza
Ristrutturando la formula della reattanza sopra, possiamo anche trovare a quale frequenza un condensatore avrà un particolare valore di reattanza capacitiva (XC).
Esempio di reattanza capacitiva No2
A quale frequenza un condensatore da 2.2uF avrebbe un valore di reattanza di 200Ωs?
Oppure possiamo trovare il valore del condensatore in Farad conoscendo la frequenza applicata e il suo valore di reattanza a quella frequenza.
Esempio di reattanza capacitiva n. 3
Qual è il valore di un condensatore in farad quando ha una reattanza capacitiva di 200Ω ed è collegato a un’alimentazione a 50Hz.
Dagli esempi precedenti possiamo vedere che un condensatore, quando è collegato a un’alimentazione a frequenza variabile, si comporta un po’ come una “resistenza variabile controllata in frequenza”, poiché la sua reattanza (X) è direttamente proporzionale alla frequenza. A frequenze molto basse, come 1Hz il nostro condensatore 220nF ha un alto valore di reattanza capacitiva di circa 723.3KΩ (dando l’effetto di un circuito aperto).
A frequenze molto alte come 1Mhz il condensatore ha un basso valore di reattanza capacitiva di appena 0.72Ω (dando l’effetto di un corto circuito). Quindi, a frequenza zero o allo stato stazionario DC il nostro condensatore da 220nF ha una reattanza infinita che assomiglia più a un “circuito aperto” tra le piastre e blocca qualsiasi flusso di corrente attraverso di esso.
Revisione del divisore di tensione
Ricordiamo dal nostro tutorial sui resistori in serie che diverse tensioni possono apparire attraverso ogni resistenza a seconda del valore della resistenza e che un circuito divisore di tensione ha la capacità di dividere la sua tensione di alimentazione dal rapporto di R2/(R1+R2). Pertanto, quando R1 = R2 la tensione di uscita sarà la metà del valore della tensione di ingresso. Allo stesso modo, qualsiasi valore di R2 maggiore o minore di R1 provocherà un cambiamento proporzionale alla tensione di uscita. Consideriamo il circuito qui sotto.
Rete divisore di tensione
Ora sappiamo che la reattanza di un condensatore, Xc (la sua impedenza complessa) cambia in relazione alla frequenza applicata. Se ora cambiassimo il resistore R2 per un condensatore, la caduta di tensione tra i due componenti cambierebbe al variare della frequenza perché la reattanza del condensatore influenza la sua impedenza.
L’impedenza del resistore R1 non cambia con la frequenza. Le resistenze hanno valori fissi e non sono influenzate dal cambiamento di frequenza. Quindi la tensione attraverso il resistore R1 e quindi la tensione di uscita è determinata dalla reattanza capacitiva del condensatore ad una data frequenza. Questo risulta quindi in un circuito divisore di tensione RC dipendente dalla frequenza. Con questa idea in mente, i filtri passivi passa-basso e i filtri passa-alto possono essere costruiti sostituendo una delle resistenze del divisore di tensione con un condensatore adatto, come mostrato.
Filtro passa basso
Filtro passa alto Filter
La proprietà della reattanza capacitiva, rende il condensatore ideale per l’uso in circuiti di filtraggio AC o in circuiti di lisciatura di alimentazione DC per ridurre gli effetti di qualsiasi Ripple Voltage indesiderato in quanto il condensatore applica un percorso di segnale di corto circuito a qualsiasi segnale di frequenza indesiderato sui terminali di uscita.
Riassunto sulla reattanza capacitiva
Quindi, possiamo riassumere il comportamento di un condensatore in un circuito a frequenza variabile come una sorta di resistenza controllata in frequenza che ha un alto valore di reattanza capacitiva (condizione di circuito aperto) a frequenze molto basse e un basso valore di reattanza capacitiva (condizione di corto circuito) a frequenze molto alte come mostrato nel grafico sopra.
