モル熱容量とは、ある物質の1モルの温度を1単位上げるのに必要な熱量のことで、&熱容量をモルの総数で割って計算します。
フライパンを使っているときになぜ火傷をしないのか、不思議に思ったことはありませんか？
明らかに取っ手が私たちを守ってくれていますが、なぜフライパン本体と同じように熱くならないのでしょうか？
まず、フライパンの取っ手は一般的にプラスチックでできているため、熱伝導率が悪いですね。 また、同じ量の熱を与えても、プラスチック製の柄の温度上昇は、金属製の部分に比べてはるかに少ないのです。
熱容量とは、ある質量の物質の温度を1単位上げるのに必要な熱エネルギーの量と定義されています。
ハンドルの熱容量が大きいため、フライパン本体ほど熱くなりません（Photo Credit : Kzenon/）。
比熱 & モル比熱
熱容量は広範な特性、すなわち、熱容量を持つ物質の量や大きさに依存します。 物質の量や大きさに依存します。 物理学では、熱容量を修正した形（比熱容量または単に比熱と呼ばれる）が一般的に使用されます。
比熱とは、物質の1単位の質量の温度を1単位上げるのに必要な熱量と定義されます。 数学的には、物質の熱容量をその質量で割ったものです。 比熱の計算式は次のとおりです。
ここで、cは比熱で単位はJ/kg.K、Cは物質の熱容量で単位はJ/K、mは物質の質量で単位はkgです。
ここで、cは再び比熱を表し、ΔQは熱エネルギーの差をジュールで表し、mは物質の質量、ΔTは温度の差をケルビンで表しています。
物質の量をグラムではなくモルで測るのが普通の化学では、熱容量の定義と式にモルを含めるようにさらに修正することで、物事が非常に簡単になります。
モル熱容量は、ある物質の1モルの温度を1ケルビン上げるのに必要な熱量と定義されます。 つまり、物質の量によって変化しないのです。
数学的には、物質の熱容量をモル数で割ったもので、次のように表されます。
ここで、cmはモル熱容量（J/K.mol）、Cは熱容量（J/K）、nはモル数（mol）です。
比熱やモル熱容量は物質の量や大きさによって変化しないこともありますが、その値は決定方法によって変動します。
物質、特に気体に熱エネルギーが供給されると、温度の上昇に伴って体積や圧力のいずれか、時には両方が上昇します。
CP,m & CV,mは、一定の圧力（等圧）と一定の体積（等圧）で測定されたモル熱容量を表すのによく使われます。
定圧時のモル比熱の値は、定容時の値よりも常に大きくなります。
CPとCVの比は熱容量比または断熱指数(γ=CP/CV)と呼ばれ、熱力学の可逆過程を扱う際に重要な用語となります。 一方、CP,m & CV,mの差は普遍的な気体定数Rに等しく、CP,m – CV,m = Rという式はメイヤーの関係と呼ばれています。
物質のモル熱容量を計算するには？
物質の熱容量、ひいては比熱やモル熱容量を求めることは、決してロケットサイエンスではありません。
ステップ1：熱容量を求める
すでに定義されているように、熱容量は、既知の量の物質の温度を1単位上げるのに必要な熱の量です。 その定義は次のように表されます：
ここで、Cは熱容量、Qは熱エネルギー、ΔTは温度差を表しています。 ΔQはQの代わりにもなります。
ΔTはT1-T2で、T1は物質の初期温度、T2は物質の最終温度です。 まず、温度計を使って初期・開始温度T1をメモします。
次に、既知の量の熱エネルギー(Q)をシステムに供給します。 熱エネルギーの量はジュールまたはカロリーのいずれかで表記できます。
摂氏の値に273.15を加えて、温度の値をケルビンに変換します（0°c = 273.15 K）。 供給される熱エネルギーの値がカロリーで得られる場合は、ジュールに変換する。 カロリー単位の熱エネルギー量に4.184を掛けてジュール単位の熱エネルギー量を求めます（1cal＝4.184ジュール）
最後に、Q、T1、T2の値を熱容量の公式に代入します。 電卓を用意するか、頭を使って計算を行い、サンプルの熱容量を求めます。 熱容量の単位はJ/Kです。
Step 2: 比熱容量または比熱を求める
比熱容量または比熱は、試料の熱容量を質量で割ることで簡単に求めることができます（c = C/m）。 先ほどのCの値を先ほどのmの値で割って、試料の比熱を求めます。 結果として得られる量は、J/kg.Kという単位になります
ステップ3：モル熱容量の決定
上にスクロールしてモル熱容量の式（cm= C/n）を見てみると、サンプルのモル数を表す「n」という用語があります。 モル数を求めるには、サンプルの量をそのモル質量で割ります。
さて、nがわかりましたね。 熱容量の値(C)とモル数(n)を式に代入し、モル熱容量を計算します。
モル熱容量を求めるもう一つの方法は、試料の比熱(c)にモル質量(M)を掛けて求める方法です。
別の方法 – 熱量計を使用する
物質の比熱を求める別の方法として、熱量計を使用する方法があります。 熱量計とは、内側と外側の容器、攪拌機、温度計、断熱材などで構成される科学装置です。 内側の容器またはカップには、比熱を測定したい試料物質が入っています。 内側の容器またはカップには、比熱を測定する試料物質を入れ、水を入れた外側の容器の中央に置きます。
熱量計は反応の熱流を測定するために使用され、この技術はカロリメトリーと呼ばれます。 (Photo Credit : Fouad A. Saad/)
着火線を使って試料を加熱します。 サンプルの温度が外の水の温度より高くなると、両者の間で熱伝導が始まります。 一定時間後に通電を止め、最終的に水とサンプルの温度を測定します。 試料が失った熱エネルギーは、外容器の水が得た熱と同じになります。
試料については、ΔQs=(mcΔT)s、水については、ΔQw=(mcΔT)wという公式を利用します。 したがって、(mcΔT)s=(mcΔT)wとなります。
試料と水の質量(それぞれms、mw)、温度変化(ΔTs=T1s-T2s、ΔTw=T1w-T2w)、水の比熱(cw)を4.1796kJ/kg.Kとした値を代入して、試料の比熱(cs)を求めます。
熱容量の応用
物質の熱容量は、その物質がどのような場所で、どのような場合に使用できるかを決定します。 例えば、調理器具のハンドルやグリップは、使用者の安全のために熱容量の大きい材料で製造されています。
また、エンジンの冷却システムに水が使われているのもその一例です。 水はあらゆる液体の中で最も高い比熱容量を持っています。
夏の暑い日に、太陽から同じ量の熱を受けているにもかかわらず、海の水が周囲の空気や砂よりも冷たくなっている現象も、熱容量の概念で説明できます。 水の高い熱容量は、地球の気候や水生生物の生存など、多くの自然現象に関係しています！