Wat is de variantie-covariantiematrix?

Een variantie-covariantiematrix is een vierkante matrix die de varianties en covarianties bevat die aan verschillende variabelen zijn gekoppeld. De diagonale elementen van de matrix bevatten de varianties van de variabelen en de off-diagonale elementen bevatten de covarianties tussen alle mogelijke paren van variabelen.

U maakt bijvoorbeeld een variantie-covariantiematrix voor drie variabelen X, Y en Z. In de volgende tabel zijn de varianties vetgedrukt langs de diagonaal; de varianties van X, Y en Z zijn respectievelijk 2,0, 3,4 en 0,82. De covariantie tussen X en Y is -0,86.

X Y Z
X 2.0 -0.86 -0.15
Y -0.86 3.4 0.48
Z -0.15 0.48 0.82

De variantie-covariantiematrix is symmetrisch omdat de covariantie tussen X en Y gelijk is aan de covariantie tussen Y en X. Daarom wordt de covariantie voor elk variabelenpaar tweemaal in de matrix weergegeven: de covariantie tussen de i-de en j-de variabelen wordt weergegeven op de posities (i, j) en (j, i).

Veel statistische toepassingen berekenen de variantie-covariantiematrix voor de schatters van parameters in een statistisch model. Deze wordt vaak gebruikt om standaardfouten van schatters of functies van schatters te berekenen. Logistische regressie bijvoorbeeld maakt deze matrix voor de geschatte coëfficiënten, zodat u de varianties van coëfficiënten en de covarianties tussen alle mogelijke paren van coëfficiënten kunt bekijken.

Note

Voor de meeste statistische analyses geldt dat als er in een kolom een waarde ontbreekt, Minitab de hele rij negeert wanneer het de correlatie- of covariantiematrix berekent. Wanneer u echter de covariantiematrix zelf berekent, negeert Minitab geen volledige rijen in zijn berekeningen wanneer er ontbrekende waarden zijn. Als u alleen de covariantiematrix wilt verkrijgen, kiest u Stat > Basisstatistieken > Covariantie.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *