Emma Thompson urodziła się 15 kwietnia 1959 roku w Paddington, w Londynie, w rodzinie aktorów – ojca Erica Thompsona i matki Phyllidy Law, która zagrała z Thompson w kilku filmach. Jej siostra, Sophie Thompson, również jest aktorką. Jej ojciec urodził się w Anglii, a matka w Szkocji. W wesołej, mądrej i twórczej atmosferze rodzinnej Thompson rozwijała swój dowcip, była popularną i odnoszącą sukcesy uczennicą. Uczęszczała na Uniwersytet Cambridge, studiowała literaturę angielską i należała do uniwersyteckiej Footlights Group, słynnej grupy, w której wcześniej spotkało się wielu członków Monty Pythona.
Thompson ukończyła studia w 1980 roku i rozpoczęła karierę w branży rozrywkowej, zaczynając od występów w radiu BBC i tras koncertowych z programami komediowymi. Wkrótce po raz pierwszy pojawiła się w telewizji, w programie komediowym Alfresco (1983), pisząc scenariusze i występując wraz z kolegami z Footlights Group – Stephenem Fry’em i Hugh Laurie. W połowie lat 80. pracowała również w innych telewizyjnych programach komediowych, okazjonalnie z kolegami z Footlights, a często z aktorem Robbiem Coltrane’em. W 1985 r. Thompson ponownie współpracowała z Fry’em, tym razem w jego scenicznej adaptacji sztuki „Ja i moja dziewczyna” na londyńskim West Endzie, w której zagrała główną rolę, wcielając się w Sally Smith. Spektakl okazał się sukcesem, a ona sama otrzymała przychylne recenzje. Siła jej występu doprowadziła do obsadzenia jej w głównej roli w miniserialu telewizyjnym BBC „Fortunes of War” (1987), w którym Thompson i jej partner Kenneth Branagh grają angielską parę byłych emigrantów mieszkających w Europie Wschodniej w momencie wybuchu II wojny światowej. Za swoją pracę w tym programie Thompson otrzymała nagrodę BAFTA. W 1989 roku wyszła za mąż za Branagha, kontynuowała z nim współpracę zawodową i założyła z nim firmę producencką. Pod koniec lat 80. i na początku 90. zagrała w wielu dobrze przyjętych i udanych produkcjach telewizyjnych i filmowych, a przede wszystkim w głównej roli w produkcji Merchant-Ivory Howards End (1992), która potwierdziła jej zdolność do udźwignięcia filmu po obu stronach Atlantyku i odpowiednio obsypała ją transatlantyckimi wyróżnieniami – zarówno Oscarem, jak i nagrodą BAFTA.d tamtej pory Thompson bez trudu porusza się między światem filmu artystycznego a głównym nurtem Hollywood, choć nawet jej hollywoodzkie role to raczej produkcje z wyższej półki. Nadal pracuje również w telewizji, ale na ogół bardzo selektywnie wybiera role, które przyjmuje. Jest także autorką scenariuszy filmowych, takich jak scenariusz do filmu Ang Lee „Zmysłowość i wrażliwość” (1995), w którym zagrała także jako Elinor Dashwood, oraz adaptacji telewizyjnej uznanej sztuki Margaret Edson „Wit” (2001), w której także wystąpiła.
Thompson znana jest z wyrafinowanych, zręcznych, choć zdaniem krytyków nieco zmanierowanych, występów, a także oczywiście ze swojego błyskotliwego dowcipu, którym nie boi się obrzucać samej siebie – jest nieustraszoną autosatyryczką. Thompson i Branagh rozwiedli się w 1994 roku, a Thompson jest obecnie żoną aktora Grega Wise’a, który zagrał Willoughby’ego w filmie Anga Lee „Zmysłowość i wrażliwość” (1995). Thompson i Wise mają jedno dziecko, Gaię, urodzoną w 1999 roku.