Układ sercowo-naczyniowy człowieka (CVS) i układ oddechowy (RS) współpracują ze sobą w celu dostarczenia tlenu (O2) i innych substratów potrzebnych do metabolizmu oraz usunięcia dwutlenku węgla (CO2). Globalne i lokalne mechanizmy kontrolne działają na CVS w celu dostosowania przepływu krwi do różnych części ciała. To z kolei wpływa na RS, ponieważ ilość O2 i CO2 transportowanych, odpowiednio, do i z tkanek zależy od rzutu serca i przepływu krwi zarówno w obwodzie systemowym, jak i płucnym CVS. Na miejscową kontrolę metaboliczną wpływają lokalne stężenia gazów we krwi, które wpływają na opór systemowy, powodując skurcz/rozszerzenie naczyń. Wymiana gazowa wymaga zatem ścisłej koordynacji pomiędzy przepływem krwi a wentylacją płuc. W niniejszej pracy rozważa się model układu krążeniowo-oddechowego (CVRS) w celu uzyskania optymalnej kontroli dla ergometrycznych obciążeń zależnych od czasu, stosując sformułowanie Eulera-Lagrange’a problemu kontroli optymalnej. Podstawowymi elementami sterowania w modelu CVRS są zmiany częstości akcji serca i wentylacji pęcherzyków płucnych, poprzez które centralny układ nerwowy ogranicza ciśnienie parcjalne CO2 w tętnicy ( ) do wartości bliskiej 40 mmHg. Ponadto, w funkcji kosztu uwzględniono warunki penalizacji, aby dopasować metaboliczne zapotrzebowanie na O2 i metaboliczną produkcję CO2 do transportu O2 i CO2 przez krew.