Fizycy mają obsesję na punkcie tempa: jak wielkości zmieniają się w czasie. Tempo zmian liczby jąder w radioaktywnej próbce mówi nam, jak bardzo coś jest radioaktywne; tempo, w jakim zmieniają się chemikalia w reakcji, mówi nam, jak bardzo coś jest reaktywne; i tak dalej.
Jeśli zaczniemy od spojrzenia na przemieszczenie obiektu (tj. odległość od miejsca, w którym się rozpoczął do miejsca, w którym się aktualnie znajduje), to gdy spojrzymy na pierwszą pochodną (w czasie) przemieszczenia, (tj. dzieląc przemieszczenie obiektu przez to, jak długo trwało jego przemieszczenie), obliczymy prędkość obiektu.
Jeśli spojrzymy na szybkość zmiany prędkości, czyli drugą pochodną (względem czasu) przemieszczenia obiektu (czyli szybkość zmiany szybkości zmiany jego przemieszczenia), to mamy obliczone przyspieszenie obiektu.
Jeśli teraz spojrzymy na szybkość zmiany przyspieszenia, to trzecia pochodna przemieszczenia obiektu (tj. szybkość zmiany szybkości zmiany szybkości zmiany szybkości zmiany jego przemieszczenia) to mamy obliczone szarpnięcie obiektu.
Pierwsze dwie pochodne przemieszczenia, prędkość i przyspieszenie, są dobrze znane i w miarę dobrze rozumiane przez większość ludzi. Ale szarpnięcie jest nieco trudniejsze do zrozumienia. Jeśli przyłożymy siłę do obiektu, to będzie on przyspieszał i zwykle zakładamy, że ta siła jest przyłożona natychmiast. Ale to nie jest poprawne – przyłożenie siły wymaga czasu. W rezultacie tempo przyspieszania nie będzie stałe, a więc mamy szarpnięcie.
Może łatwiej będzie zrozumieć koncepcję trzeciej pochodnej, patrząc na przykład z ekonomii: inflację. Prezydent USA Richard Nixon kiedyś słynne powiedział „stopa wzrostu inflacji maleje”, używając trzecią pochodną w procesie.
Stopa inflacji jest tempo, w którym ceny rosną w czasie, a to jest zatem pierwsza pochodna ceny. Stopa wzrostu inflacji jest drugą pochodną, a jeśli ona sama jest malejąca, to jest to trzecia pochodna. Czyli w przypadku Nixona ceny rosły (czyli inflacja była dodatnia), a stopa inflacji również rosła, ale tempo jej wzrostu malało.
Czwarta pochodna przemieszczenia obiektu (tempo zmiany szarpnięcia) znana jest jako trzask (znany również jako odskok), piąta pochodna (tempo zmiany trzasku) to trzask, a – zgadliście – szósta pochodna przemieszczenia to pop. Z tego co wiem, żadna z nich nie jest powszechnie używana.