W celu promowania lepszego zrozumienia neurologicznych i mechanicznych funkcji łuku podłużnego, autor omawia koncepcję Longitudinal Arch Load-Sharing System (LALSS) oraz to, w jaki sposób łuk podłużny odgrywa integralną rolę w ułatwianiu elastyczności i stabilności codziennego noszenia ciężarów.
Łuk podłużny ludzkiej stopy jest unikalną strukturą w królestwie zwierząt. Dudley J. Morton, MD (1884-1960), który był lekarzem, anatomem i antropologiem, napisał jedną z klasycznych książek na temat ewolucji ludzkiej stopy.1 Twierdził, że rozwój łuku podłużnego przyśrodkowego był jednym z najważniejszych czynników, które pozwoliły człowiekowi osiągnąć dwunożność.2
Inni autorzy twierdzili, że głównym powodem rozwoju łuku podłużnego było usztywnienie przodostopia względem tyłostopia, aby silne mięśnie łydek mogły skuteczniej popychać ciężar ciała do przodu podczas chodzenia i biegania.3-6 Inni autorzy sugerowali, że łuk podłużny absorbuje dodatkowe wstrząsy, które były wymagane przez noszenie ciężaru tylko na dwóch kończynach.7,8
Niezależnie od przyczyny jego powstania, łuk podłużny tworzy charakterystyczną morfologię ludzkiej stopy, która odróżnia ją od wszystkich innych członków królestwa zwierząt.
Mimo, że skrajne wartości wysokości łuku podłużnego, od pes planus do pes cavus, interesowały specjalistów medycznych od ponad 150 lat, dzisiejsi podiatrzy muszą nie tylko zrozumieć mechaniczne skutki wysokości łuku podłużnego, ale muszą również zrozumieć biomechanikę łuku podłużnego podczas czynności związanych z dźwiganiem ciężaru ciała (patrz lewa ilustracja).9-11
W tym artykule przedstawię szczegółowo nową koncepcję w biomechanice łuku podłużnego, Longitudinal Arch Load-Sharing System (LALSS), która pomoże wyjaśnić neurologiczną i mechaniczną funkcję łuku podłużnego oraz to, w jaki sposób łuk podłużny pozwala stopie na zachowanie doskonałej równowagi pomiędzy elastycznością i stabilnością podczas codziennych czynności związanych z dźwiganiem ciężaru ciała.12,13
Podstawowe zasady mechaniki układów przenoszących obciążenia
System LALSS jest rodzajem „układu przenoszącego obciążenia”, który jest powszechnie stosowany zarówno w układach mechanicznych jak i elektrycznych. Systemy z podziałem obciążenia są często projektowane jako redundantne, ponieważ wiele komponentów wykonuje tę samą operację, więc jeśli jeden komponent ulegnie awarii, pozostałe komponenty w systemie nadal będą w stanie wykonać zadanie. Jeśli wszystkie komponenty działają prawidłowo, obciążenie każdego komponentu systemu maleje. Jeśli jednak jeden z komponentów ulegnie awarii, obciążenie pozostałych komponentów systemu podziału obciążenia wzrasta. Wielosilnikowe samoloty, elektrownie z wieloma generatorami i komputery z wieloma procesorami są powszechnymi przykładami systemów dzielenia obciążenia.14,15
Jeden znany typ systemu dzielenia obciążenia, który jest mechanicznie analogiczny do łuku podłużnego stopy, występuje w tylnym zawieszeniu samochodów ciężarowych, gdzie zarówno sprężyny piórowe, jak i amortyzatory tłumią przyspieszenia pionowe pomiędzy podwoziem samochodu a jego tylną osią. Zarówno sprężyny piórowe i amortyzatory pracują razem, aby usztywnić tylne zawieszenie i pomóc zapobiec podwozia ciężarówki z dołu podczas jazdy z ciężkim ładunkiem lub podczas jazdy na nierównych drogach. Jeśli amortyzatory zawiodą w systemie podziału obciążenia tylnego zawieszenia, sprężyny piórowe będą miały zwiększone obciążenie. Jeśli zawiodą sprężyny piórowe, amortyzatory będą miały zwiększone obciążenie. Jednakże, gdy każdy element tylnego zawieszenia działa prawidłowo, zawieszenie pojazdu funkcjonuje optymalnie, a zarówno sprężyny piórowe, jak i amortyzatory mają zmniejszone obciążenia.
Ostatnio amortyzatory o zmiennej sztywności stały się dostępne dla zawieszeń pojazdów. Kierowcy mogą albo ręcznie regulować amortyzatory o zmiennej sztywności podczas jazdy, albo mikroprocesory automatycznie regulują amortyzatory w celu poprawy komfortu i właściwości jezdnych pojazdu.16,17 Właściwości kontrolne amortyzatorów o zmiennej sztywności w pojazdach są mechanicznie analogiczne do właściwości kontrolnych, które centralny układ nerwowy (OUN) wykorzystuje do regulacji sztywności łuku podłużnego w celu optymalizacji komfortu i sprawności mechanicznej osoby podczas wielu czynności związanych z dźwiganiem ciężaru ciała, które wykonuje na co dzień.
A Guide To The Compression Load-Bearing Elements Of The Longitudinal Arch Load-Sharing System
Siły zewnętrzne, na które składa się siła reakcji podłoża (GRF) działająca na tyłostopie i przodostopie, wywierają duże momenty spłaszczające na łuk podłużny. Żadna inna część ciała nie jest regularnie poddawana tak dużym siłom zewnętrznym jak stopa podbicia.18 Podczas chodu szczytowe obciążenia działające na stopę podbicia wynoszą od 1,1 do 1,5 masy ciała, podczas gdy podczas biegu szczytowe obciążenia są dwukrotnie większe niż podczas chodu.19 Podczas skoków szczytowe obciążenia działające na stopę podbicia mogą z łatwością przekroczyć ponad czterokrotność masy ciała.20 Dodatkowo siły wewnętrzne, na które składają się siła ściskająca piszczel działająca na grzbiet talerza oraz siła rozciągająca ścięgno Achillesa działająca na tylną część kości piętowej, zwiększają wyjątkowo duże momenty spłaszczające, którym poddawany jest łuk podłużny podczas codziennej aktywności związanej z dźwiganiem ciężaru ciała (patrz rysunek po prawej).
Aby oprzeć się tym dużym siłom zewnętrznym i wewnętrznym podczas stania, chodzenia, biegania, skakania i innych czynności związanych z noszeniem ciężaru ciała, łuk podłużny musi wytworzyć siły wewnętrzne, które przeciwdziałają jego deformacji i spłaszczeniu. W związku z tym łuk podłużny składa się z dwóch głównych rodzajów elementów: 1) elementów przenoszących obciążenia ściskające, do których należą kości i chrząstki stawowe łuku podłużnego; oraz 2) elementów przenoszących obciążenia rozciągające, do których należą powięź podłużna, więzadła podłużne oraz mięśnie wewnętrzne i zewnętrzne stopy.21
Struktury kostne wraz z hialinową chrząstką stawową łuku podłużnego i jego stawów składają się na elementy przenoszące obciążenia ściskające łuku podłużnego. Kości łuku podłużnego doskonale wytrzymują obciążenia ściskające, a także dobrze znoszą obciążenia zginające i skręcające.22 Chrząstka stawowa hialinowa pokrywająca powierzchnie stawów łuku podłużnego służy nie tylko jako amortyzator dla łuku podłużnego, ale także zapewnia poślizg o niskim współczynniku tarcia i redukuje szczytowe ciśnienia w kości podchrzęstnej w obrębie stawów pedałowych.23
Kości łuku podłużnego służą również jako punkty zaczepienia dla elementów przenoszących obciążenia rozciągające LALSS i tworzą szkielet konstrukcyjny łuku podłużnego. Tak jak drewniane krokwie w dachu domu wytrzymują siły ściskające, zginające i skręcające spowodowane pionowymi i ścinającymi obciążeniami działającymi na dach od śniegu i wiatru, tak kości łuku podłużnego wytrzymują siły ściskające, zginające i skręcające spowodowane pionowymi i ścinającymi obciążeniami działającymi na stopę. Cykle obciążania i odciążania łuku podłużnego powodują jego spłaszczenie i uniesienie, co w normalnych warunkach odbywa się bez obrażeń, tysiące razy każdego dnia, tydzień po tygodniu, miesiąc po miesiącu i rok po roku.
Zrozumienie elementów przenoszących obciążenia rozciągające w systemie przenoszenia obciążeń łuku podłużnego
Elementy przenoszące obciążenia ściskające (tj. kości i chrząstki stawowe) łuku podłużnego nie są w stanie same przeciwstawić się spłaszczeniu łuku podłużnego. Potrzebują one wewnętrznych elementów wspomagających, które mogą dostarczyć siły napięcia podeszwowego, aby oprzeć się spłaszczeniu łuku. Te wewnętrzne siły pochodzą z czterech warstw napinających elementów nośnych LALSS: powięzi podeszwowej, mięśni wewnętrznych podeszwowych, mięśni zewnętrznych łuku podłużnego podeszwowego oraz więzadeł podeszwowych. Te zlokalizowane po stronie podeszwowej napięte struktury nośne działają synergistycznie, regulując sztywność łuku podłużnego, dzięki czemu dochodzi do optymalnego spłaszczenia łuku podłużnego podczas wszystkich czynności związanych z przenoszeniem ciężaru ciała.
Powięź podeszwowa rozpoczyna się proksymalnie od przyśrodkowej bulwy kości piętowej i jako pięć oddzielnych ślizgaczy przyczepia się do podstaw paliczków bliższych wszystkich pięciu palców i jest najbardziej powierzchowną warstwą napiętych elementów nośnych LALSS.24 Powięź podeszwowa jest strukturą elastyczną, która w symulowanych eksperymentach na zwłokach poddawana jest działaniu sił, których wartość autorzy szacują na 0,96-krotność masy ciała.25,26 Ponadto klasyczne badania Hicksa nad biomechaniką powięzi podeszwowej wykazały „efekt wiatraka” podnoszący łuk przy zgięciu grzbietowym haluksów oraz „efekt wiatraka odwrotnego” obniżającego łuk przy zgięciu podeszwowym haluksów.27 Przecięcie powięzi podeszwowej zmniejsza sztywność łuku podłużnego, co z kolei powoduje spłaszczenie i wydłużenie łuku podłużnego.28-30 Podobnie jak więzadła podłużne, napięcie powięzi podłużnej nie jest bezpośrednio kontrolowane przez ośrodkowy układ nerwowy, ale jest regulowane biernie przez zmiany kształtu łuku podłużnego.13
Mięśnie wewnętrzne podłużne tworzą następną warstwę elementów przenoszących obciążenie rozciągające LALSS, znajdując się tuż obok powięzi podłużnej (patrz rysunek po lewej). Mięśnie abductor hallucis, flexor digitorum brevis, abductor digiti quinti i quadratus plantae są najważniejszymi mięśniami wewnętrznymi dolnej części stopy, jeśli chodzi o zapobieganie spłaszczeniu i wydłużeniu łuku podłużnego, przy czym pozostałe mięśnie wewnętrzne dolnej części stopy odgrywają prawdopodobnie mniejszą rolę.31 Kelly i współpracownicy wykazali w ostatnich badaniach z użyciem elektromiografii cienko-przewodowej (EMG), że centralny układ nerwowy aktywuje mięśnie wewnętrzne podeszwowe, aby pomóc usztywnić łuk podłużny w celu utrzymania równowagi, zapobiec spłaszczeniu łuku przy zwiększających się pionowych siłach obciążających oraz usztywnić łuk bardziej podczas biegu niż podczas chodzenia.32
Mięśnie zewnątrzpochodne łuku podłużnego kości podłużnej tworzą kolejną warstwę elementów przenoszących obciążenie rozciągające LALSS, tuż obok mięśni wewnątrzpochodnych (patrz ilustracja po prawej). Do mięśni zewnątrzpochodnych należą mięśnie piszczelowy tylny, zginacz długi (flexor digitorum longus), halucynacja (flexor hallucis longus) i kość ramienna długa (peroneus longus). Ścięgna mięśnia piszczelowego tylnego i mięśnia gruszkowatego długiego krzyżują się podłużnie w poprzek łuku i powodują moment plantarfleksji przedniej części stopy, co zapobiega spłaszczeniu łuku podłużnego. Ścięgna flexor hallucis longus i flexor digitorum longus wprowadzają się dystalnie do stawów śródstopno-paliczkowych (MPJs), więc ich aktywność kurczliwa generuje moment plantarfleksji przedniej części stopy z powodu zwiększonej, proksymalnie skierowanej siły kompresji działającej na dystalne głowy kości śródstopia.21
Wiązadła podłużne tworzą najgłębszą warstwę elementów nośnych LALSS i, podobnie jak powięź podłużna, są strukturami pasywnymi, na które działają zwiększone siły rozciągające tylko wtedy, gdy łuk podłużny ulega wydłużeniu i spłaszczeniu. Crary i współpracownicy stwierdzili, że naprężenie w więzadle sprężystym wzrosło o 52%, a naprężenie w więzadle podłużnym podłużnym zwiększyło się o 94% po fasciotomii powięzi podłużnej w stopach kadawerów.35 Dlatego też, nawet bez aktywności centralnego układu nerwowego, powięź podłużna i więzadła podłużne mogą pomóc w zapobieganiu spłaszczeniu łuku podłużnego, wykorzystując jedynie mechanizmy pasywne.
Jak działa system przenoszenia obciążeń łuku podłużnego
Łuk podłużny pełni wiele funkcji podczas czynności związanych z dźwiganiem ciężaru ciała. Łuk podłużny musi być w stanie spłaszczyć się, aby wytłumić pionowe siły uderzenia i musi zmieniać swój kształt, gdy stopa napotyka nierówności terenu. Ponadto, łuk podłużny musi być odporny na deformację spłaszczającą podczas czynności propulsywnych, aby siły mięśniowe pochodzące z silnych mięśni brzuchatego łydki i podeszwowego przenosiły się na przednią część stopy z maksymalną wydajnością mechaniczną. Centralny układ nerwowy kontroluje sztywność łuku podłużnego poprzez ciągłe monitorowanie danych sensorycznych z obwodowego układu nerwowego, a następnie wysyłanie sygnałów motorycznych do wewnętrznych i zewnętrznych mięśni LALSS w celu optymalizacji funkcji przenoszenia ciężaru stopy, kończyny dolnej i całej osoby.12
Wspomniane powyżej cztery warstwy napiętych elementów nośnych LALSS dzielą się na elementy pasywne i aktywne. Ponieważ ośrodkowy układ nerwowy nie kontroluje elementów biernych, powięzi i więzadeł podłużnych, będą one podlegały zwiększonym siłom rozciągającym tylko w momencie spłaszczenia i wydłużenia łuku podłużnego. Jednakże, ponieważ centralny układ nerwowy kontroluje elementy czynne, wewnętrzne i zewnętrzne mięśnie łuku podłużnego, mogą one być aktywowane lub dezaktywowane, gdy centralny układ nerwowy stwierdzi, że wymagane jest zwiększone lub zmniejszone usztywnienie łuku podłużnego. Dlatego więzadła podłużne i powięź podłużna zapewniają podstawowy poziom sztywności łuku podłużnego, podczas gdy aktywacja przez centralny układ nerwowy wewnętrznych i zewnętrznych mięśni łuku podłużnego zwiększa sztywność łuku podłużnego ponad ten podstawowy poziom w celu zoptymalizowania funkcji przenoszenia ciężaru ciała przez stopę i osobę.12
Jedną z najważniejszych mechanicznych cech konstrukcyjnych LALSS jest to, że tak jak w przypadku każdego innego systemu dzielącego obciążenie, jeśli jeden z elementów LALSS zawiedzie, łuk podłużny będzie nadal funkcjonował, opierając się deformacji spłaszczającej. Jednakże, w przypadku uszkodzenia jednego z elementów nośnych LALSS, pojawiają się zwiększone wymagania dotyczące naprężenia pozostałych elementów LALSS. Na przykład, w przypadku zerwania powięzi podeszwowej lub fasciotomii podłużnej, łuk podłużny nie zapada się całkowicie, ale więzadła podłużne oraz mięśnie wewnętrzne i zewnętrzne podłużne rozwijają zwiększone siły napięcia, aby utrzymać sztywność podłużną i zapobiec nadmiernemu spłaszczeniu łuku podłużnego (patrz rysunek po lewej). Bez tego unikalnego i synergicznego systemu dzielenia obciążeń w obrębie stopy, łuk podłużny prawdopodobnie nie miałby takiej sztywności i siły, aby utrzymać swój kształt i prawidłowo funkcjonować na co dzień przez całe życie dwunożnego człowieka.12
Szybki przegląd dynamiki kontroli pasywnego systemu dzielenia obciążeń łuku podłużnego
Jak już wcześniej zauważyłem, centralny układ nerwowy nie kontroluje bezpośrednio pasywnych elementów LALSS, powięzi i więzadeł podłużnych. Jako takie, te pasywne elementy mogą wywierać siły rozciągające tylko wtedy, gdy stopa przednia zgina się grzbietowo na stopie tylnej lub, innymi słowy, gdy łuk podłużny spłaszcza się i wydłuża. Tak więc, gdy powięź podłużna i więzadła podłużne ulegają wydłużeniu wraz ze spłaszczeniem łuku, łuk podłużny będzie się dalej spłaszczał, aż do momentu, gdy wystąpią wystarczające wewnętrzne momenty zgięcia podeszwowego przodostopia, które zapobiegną dalszemu spłaszczeniu i wydłużeniu łuku podłużnego, umożliwiając stabilność łuku podłużnego na podłożu.
Badacze wykazali bezpośrednią mechaniczną zależność pomiędzy napięciem ścięgna Achillesa a napięciem powięzi podłużnej.26,36 Podczas chodu lub biegu, gdy środek masy ciała przesuwa się bardziej do przodu w stosunku do stopy i wzrasta siła reakcji podłoża na przednią część stopy, zwiększona siła ścięgna Achillesa powoduje również zwiększone napięcie powięzi podeszwowej i więzadeł podeszwowych. Tak więc, wzrost siły reakcji podłoża działającej na przednią część stopy, która powoduje wzrost pasywnego napięcia powięzi i więzadeł podporowych ma głęboki biomechaniczny wpływ na zdolność stawów śródstopia i śródstopia do przeciwstawiania się zgięciom grzbietowym podczas późnego kroku pośredniego i napędu.
Pertinent Insights On The Longitudinal Arch Auto-Stiffening Mechanism
Ćwierć wieku temu, Dananberg opisał „efekt klina blokującego i kratownicy”, który przypisał napinaniu powięzi podłużnej podczas chodu i określił jako „mechanizm autopodporu”.”37 Niedawno Kirby opisał inną automatyczną funkcję stopy, mechanizm automatycznego usztywniania łuku podłużnego, który umożliwia automatyczne usztywnienie całego łuku podłużnego w miarę postępu stopy od początku do końca fazy śródstopia w chodzie (zob. ilustracja po prawej).38
Mechanizm automatycznego usztywniania łuku podłużnego jest produktem integralnego mechanicznego połączenia istniejącego między ścięgnem Achillesa, więzadłami podłużnymi i powięzią podłużną. Efektem tego pasywnego wzrostu napięcia powięzi i więzadeł podłużnych wraz ze wzrostem siły reakcji podłoża na przednią część stopy jest automatyczne usztywnienie łuku podłużnego. To automatyczne usztywnienie łuku podłużnego nie tylko pomaga ograniczyć dalsze spłaszczenie i wydłużenie łuku podłużnego podczas późnego kroku pośredniego, ale również zachodzi bez bezpośredniej aktywacji powięzi i więzadeł podłużnych przez centralny układ nerwowy.12,13
Mechanizm automatycznego usztywnienia łuku podłużnego wynika bezpośrednio z unikalnej budowy ludzkiej stopy, stawu skokowego i kończyny dolnej. Po pierwsze, kostne elementy łuku podłużnego tworzą unikalną łukowatą strukturę, która ma oparcie w dwóch położonych po stronie podeszwowej, przenoszących obciążenia rozciągające elementach LALSS, powięzi i więzadłach podłużnych. Po drugie, ścięgno Achillesa, przyczepiając się do tylnej części kości piętowej i znajdując się w tylnej części w stosunku do osi stawu skokowego, wywiera zarówno jednoczesny moment zgięcia podeszwowego stawu skokowego, jak i moment zgięcia podeszwowego tylnej części stopy, zwiększając swoje siły rozciągające. Ten wzrost momentu zgięcia podeszwowego tylnej części stopy spowodowany zwiększonym napięciem ścięgna Achillesa podczas późnego kroku pośredniego powoduje spłaszczenie łuku podłużnego, automatycznie zwiększając sztywność łuku podłużnego.38
Mechanizm automatycznego usztywniania łuku podłużnego stał się dla mnie oczywisty w 2004 roku. W tym czasie wraz z dwoma innymi badaczami biomechaniki przeprowadziliśmy eksperymenty w Laboratorium Biomechaniki Pennsylvania State University na świeżo zamrożonych próbkach stóp i nóg ze zwłok.39 Ścięgna Achillesa tych próbek były przywiązane do stalowej linki, tak że nawet w tych pozbawionych życia stopach, bez aktywnej kontroli mięśni centralnego układu nerwowego, łuk podłużny usztywniał się przy zwiększonym obciążeniu przedniej części stopy. Te obserwacje eksperymentalne sugerowały, że do wytworzenia sztywności łuku podłużnego nie była wymagana żadna dodatkowa energia metaboliczna, a jedynie wzrost napięcia ścięgna Achillesa był konieczny do przeciwstawienia się momentom zgięcia grzbietowego stawu skokowego, które występują w wyniku siły reakcji podłoża działającej na przednią część stopy. W związku z tym, dzięki mechanicznemu połączeniu ścięgna Achillesa, powięzi podeszwowej i więzadeł podeszwowych, mechanizm automatycznego usztywniania łuku podłużnego prawdopodobnie znacznie poprawił zdolności lokomocyjne dwunożnego człowieka na przestrzeni tysiącleci, zmniejszając koszt metaboliczny chodzenia i biegania.38
To, co powinieneś wiedzieć o aktywnym systemie kontroli systemu przenoszenia obciążeń łuku podłużnego
Aktywne elementy LALSS, mięśnie wewnętrzne podeszwy oraz mięśnie piszczelowy tylny, zginacz digitorum longus, zginacz hallucis longus i mięsień gruszkowaty długi, współpracują pod kontrolą centralnego układu nerwowego, aby uczynić stopę bardziej wydajnym mechanicznie i stabilnym organem nośnym dla ludzkiego ciała. Centralny układ nerwowy ma możliwość usztywnienia przyśrodkowego lub bocznego łuku podłużnego, jeżeli centralny układ nerwowy stwierdzi, że takie zwiększenie sztywności łuku zoptymalizuje czynności związane z dźwiganiem ciężaru ciała przez daną osobę.12
Na przykład, aby stopa pozostała w pozycji plantigrade podczas szybkich manewrów z boku na bok lub dostosowała się do pochyłej powierzchni, centralny układ nerwowy może zwiększyć sztywność przyśrodkowego łuku podłużnego, nie zmieniając jednocześnie sztywności bocznego łuku podłużnego. Jak wspomniałem wcześniej, ten centralny mechanizm kontroli LALSS przez centralny układ nerwowy jest mechanicznie analogiczny do mikroprocesorowo sterowanego amortyzatora w zaawansowanym zawieszeniu pojazdu, który może zwiększyć wydajność mechaniczną, bezpieczeństwo i komfort jazdy. Podobnie, zdolność centralnego układu nerwowego do wykorzystania unikalnej konstrukcji LALSS do ciągłej i precyzyjnej regulacji sztywności łuku podłużnego zapewnia bardziej wydajną mechanicznie funkcję stopy, co z kolei pozwala osobie uniknąć urazów podczas wielu czynności związanych z dźwiganiem ciężaru ciała, które wykonuje w ciągu całego życia.12
Podsumowując
Ponad sześć wieków temu Leonardo Da Vinci, po przeprowadzeniu szeroko zakrojonych badań anatomii ludzkiego ciała, napisał, że „ludzka stopa jest arcydziełem inżynierii i dziełem sztuki. „40 Łuk podłużny ludzkiej stopy jest jednym z tych cudów inżynierii, który jest wyjątkowy w królestwie zwierząt. Dzięki połączeniu elementów pasywnych, które zapewniają podstawową sztywność łuku podłużnego oraz elementów aktywnych, które umożliwiają ciągłą regulację sztywności łuku podłużnego w stosunku do tej podstawy, dwunożny człowiek niewątpliwie czerpie znaczne korzyści z tego precyzyjnie dostrojonego mechanizmu w obrębie wyrostka podłużnego stopy. W pełni doceniając elegancką złożoność inżynieryjną łuku podłużnego stopy, podolog znacznie zwiększy swoje możliwości zrozumienia funkcji stopy, a tym samym zaprojektowania bardziej efektywnego terapeutycznie leczenia zachowawczego i chirurgicznego dla pacjentów.
Dr Kirby jest adiunktem w Departamencie Biomechaniki Stosowanej w Kalifornijskiej Szkole Medycyny Podiatrycznej przy Samuel Merritt University w Oakland, Califland. Prowadzi prywatną praktykę w Sacramento, Calif.
1. Morton DJ. The Human Foot: Its Evolution, Physiology and Functional Disorders. Columbia University Press, Morningside Heights, New York, 1935.
2. Morton DJ. Evolution of the longitudinal arch of the human foot. J Bone Joint Surg. 1924;6:56-90.
3. Elftman H, Manter. The evolution of the human foot, with especial reference to the joints. J Anat. 1935; 70(Pt 1):56-67.
4. Bojsen-Møller F. Calcaneocuboid joint and stability of the longitudinal arch of the foot at high and low gear push off. J Anat. 1979; 129(Pt 1):165-176.
5. Susman RL, Stern JT. Functional morphology of Homo habilis. Science. 1982; 217(4563):931-934.
6. DeSilva JM. Revisiting the „midtarsal break”. Am J Phys Anthropol. 2010; 141(2):245-258.
7. Saltzman CL, Nawoczenski DA, Talbot KD. Measurement of the medial longitudinal arch. Arch Phys Med Rehabil. 1995; 1;76(1):45-29.
8. Ker RF, Bennett MB, Bibby SR, et al. The spring in the arch of the human foot. Nature. 1987; 325(7000):147-149.
9. Whitman R. A Study of the weak foot, with reference to its causes, its diagnosis, and its cure; with an analysis of a thousand cases of so-called flat-foot. J Bone Joint Surg. 1896; 8:42-77.
10. Smith TF, Green DR. Pes cavus. In (Southerland JT, Boberg JS, Downey MS, eds.) McGlamry’s Comprehensive Textbook of Foot and Ankle Surgery, 3rd Edition, Vol. 1. Lippincott, Williams & Wilkins, Philadelphia, 2001, s. 761.
11. Parkin A. Przyczynowość i sposób powstawania pes cavus. Med Chir Trans. 1891; 74:485-495.
12. Kirby KA. Biomechanika stopy i kończyny dolnej IV: Biuletyny Precision Intricast, 2009-2013. Precision Intricast, Inc, Payson, AZ, 2014, s. 31-34.
13. Kirby KA. Longitudinal arch load-sharing system of the foot. Revista Española de Podología. 2017; 28(2):e18-26.
14. Ye Z, Revie M, Walls L. A load sharing system reliability model with managed component degradation. IEEE Transactions on Reliability. 2014; 63(3):721-730.
15. Taghipour S, Kassaei ML. Periodic inspection optimization of a k-out-of-n load-sharing system. IEEE Transactions on Reliability. 2015; 64(3):1116-1127.
16. Warczek J, Burdzik R, Peruń G. Metoda identyfikacji współczynnika tłumienia zawieszenia samochodów ciężarowych. Kluczowe Materiały Inżynierskie. 2014; 588:281-289.
17. Sun S, Deng H, Du H, Li W, Yang J, Liu G, Alici G, Yan T. A compact variable stiffness and damping shock absorber for vehicle suspension. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2015; 20(5):2621-2629.
18. Kirby KA. Foot and Lower Extremity Biomechanics IV: Biuletyny Precision Intricast, 2009-2013. Precision Intricast, Inc, Payson, AZ, 2014, s. 69.
19. Keller TS, Weisberger AM, Ray JL, Hasan SS, Shiavi RG, Spengler DM. Relationship between vertical ground reaction force and speed during walking, slow jogging, and running. Clin Biomech. 1996; 11(5):253-259.
20. McNair PJ, Prapavessis H. Normative data of vertical ground reaction forces during landing from a jump. J Science Medicine Sport. 1999; 2(1):86-88.
21. Kirby KA. Foot and Lower Extremity Biomechanics III: Precision Intricast Newsletters, 2002-2008. Precision Intricast, Inc, Payson, AZ, 2009, s. 53-54.
22. Bronner F, Farach-Carson MC, Roach HI (eds): Bone and Development. Springer, New York, 2010, s. 286.
23. Bhosale AM, Richardson JB. Articular cartilage: structure, injuries and review of management. Br Med Bull. 2008; 87(1):77-95.
24. Kelikian AS, Sarrafian SK. Sarrafian’s Anatomy of the Foot and Ankle: Descriptive, Topographic, Functional, 3rd ed. Wolters Kluwer Health/Lippincott Williams & Wilkins, Philadelphia, 2011, pp.144-154.
25. Wright DG, Rennels DC. A study of the elastic properties of plantar fascia. J Bone Joint Surg. 1964; 46(A):482-492.
26. Erdimir A, Hamel AJ, Fauth AR, Piazza SJ, Sharkey NA. Dynamic loading of the plantar aponeurosis in walking. J Bone Joint Surg. 2004; 86A:546-552.
27. Hicks JH. The mechanics of the foot. II. The plantar aponeurosis and the arch. J Anatomy. 1954; 88(1):24-31.
28. Ker RF, Bennett MB, Bibby SR, et al. The spring in the arch of the human foot. Nature. 1987; 325(7000):147-149.
29. Sharkey NA, Ferris L, Donahue SW. Biomechanical consequences of plantar fascial release or rupture during gait: Part I – Disruptions in longitudinal arch conformation. Foot Ankle Int. 1998; 19(12):812-820.
30. Murphy GA, Pneumaticos SG, Kamaric E, et al. Biomechanical consequences of sequential plantar fascia release. Foot Ankle Int. 1998; 19(3):149-152.
31. Kelikian AS, Sarrafian SK. Sarrafian’s Anatomy of the Foot and Ankle: Descriptive, Topographic, Functional, 3rd ed. Wolters Kluwer Health/Lippincott Williams & Wilkins, Philadelphia, 2011, pp. 257-290.
32. Kelly LA, Kuitunen S, Racinais S, Cresswell AG. Recruitment of the plantar intrinsic foot muscles with increasing postural demand. Clin Biomech. 2012; 27(1):46-51.
33. Kelly LA, Cresswell AG, Racinais S, et al. Intrinsic foot muscles have the capacity to control deformation of the longitudinal arch. J R Soc Interface. 2014; 11(93):20131188.
34. Kelly LA, Lichtwark G, Cresswell AG. Active regulation of longitudinal arch compression and recoil during walking and running. JR Soc Interface. 2015; 12(102):1-8.
35. Crary JL, Hollis M, Manoli A. The effect of plantar fascia release on strain in spring and long plantar ligaments. Foot Ankle. 2003; 24(3):245-50.
36. Carlson RE, Fleming LL, Hutton WC. The biomechanical relationship between the tendoachilles, plantar fascia and metatarsophalangeal joint dorsiflexion angle. Foot Ankle Int. 2000; 21(1):18-25.
37. Dananberg HJ. Styl chodu jako etiologia przewlekłego bólu posturalnego. Part I. Functional hallux limitus. J Am Podiatr Med Assoc. 1993; 83(11):433-441.
38. Kirby KA. Biomechanika stopy i kończyny dolnej IV: Biuletyny Precision Intricast, 2009-2013. Precision Intricast, Inc, Payson, AZ, 2014, s. 35-36.
39. Lewis GS, Kirby KA, Piazza SJ. Determination of subtalar joint axis location by restriction of talocrural joint motion. Gait Posture. 2007; 25(1):63-69.
40. Valderrabano V, Easle M (eds): Foot and Ankle Sports Orthopaedics. Springer, New York, 2016, s. 25.
.