Entropia
ma taką samą wartość niezależnie od ścieżki tak długo, jak długo ścieżka jest odwracalna
jest dokładną różniczką jakiejś funkcji, która jest identyczna jak entropia. funkcji, która jest identyczna jak entropia
tylko dla reversibleprocess
1. Entropia jest funkcją stanu. Zmiana entropii jest określona tylko przez jej stan początkowy i końcowy
2. W analizie procesu nieodwracalnego nie jest konieczne przeprowadzanie bezpośredniej analizy rzeczywistego procesu odwracalnego.
Zastąpić rzeczywisty proces przez wyimaginowany proces odwracalny. Zmiana entropii dla urojonego procesu odwracalnego jest taka sama jak dla procesu nieodwracalnego pomiędzy danym stanem końcowym i początkowym.
(a) Pochłanianie energii przez zbiornik o stałej temperaturze
temperaturę zbiornika
Energia może być dodawana odwracalnie lub odwracalnie jako ciepło lub przez wykonanie pracy.
Przykład:-
Zawartość dużego zbiornika o stałej temperaturze utrzymywanego w temperaturze 500 K jest w sposób ciągły mieszana przez koło łopatkowe napędzane silnikiem elektrycznym. Oszacuj zmianę entropii w zbiorniku, jeśli koło łopatkowe jest napędzane silnikiem o mocy 250 W przez dwie godziny.
Praca koła łopatkowego zamieniana jest na energię wewnętrzną – proces nieodwracalny. Wyobraźmy sobie proces odwracalny z identycznym dodawaniem energii
(b) Ogrzewanie lub schładzanie materii
dla ogrzewania o stałej objętości
dla ogrzewania pod stałym ciśnieniem
, dla stałego ciśnienia
, dla procesu o stałej objętości
Przykład: –
Oblicz entropychange, jeżeli 1kg wody o temperaturze 300 C zostanie podgrzany do temperatury 800C przy ciśnieniu 1bar. Ciepło właściwe wody wynosi 4.2kJ/kg-.K
(c) Przemiana fazowa przy stałej temperaturze i ciśnieniu
Przykład:-
Ice topi się w temperaturze 00Cwith latent heat of fusion= 339.92 kJ/kg. Woda wrze pod ciśnieniem atmosferycznym w temperaturze 1000C z hfg= 2257 kJ/kg.
(d) Adiabaticmixing
Przykład:-
Bryłę stali o masie 30 kg w temperaturze 4270 C wrzuca się do 100 kg oleju o temperaturze 270C.Ciepła właściwe stali i oleju wynoszą odpowiednio 0,5kJ/kg-K i 3,0 kJ/kg-K.Oblicz zmianę entropii stali, oleju i wszechświata.
T= temperatura równowagi końcowej.
lub T=319K
Zależności Tds
Z definicji entropii,
dQ = Tds
dW = PdV
Więc,
TdS = dU + PdV
Albo, Tds = du + Pdv
To jest znane jako pierwszeTds lub, równanie Gibbsa.
Drugie równanie Tds otrzymuje się przez wyeliminowanie du z powyższego równania przy użyciu definicji entalpii.
h = u + Pv à dh = du + vdP
Więc, Tds = dh – vdP
Dwa równania można przekształcić jako
ds = (du/T) + (Pdv/T)
ds = (dh/T) – (vdP/T)
Zmiana stanu dla gazu idealnego
Jeśli gaz idealny ulega zmianie z P1, v1, T1 do P2, v2,T2, to zmianę entropii można obliczyć poprzez opracowanie odwracalnej ścieżki łączącej dwa dane stany.
Rozważmy dwie ścieżki, którymi można przeprowadzić gaz ze stanu początkowego, 1 do stanu końcowego, 2.
Gaz w stanie 1 jest ogrzewany przy stałym ciśnieniu do osiągnięcia temperatury T2, a następnie jest doprowadzany odwracalnie i izotermicznie do ciśnienia końcowego P2.
Ścieżka 1-a: proces odwracalny, przy stałym ciśnieniu.
Ścieżka a-2: odwracalna,ścieżka izotermiczna
Ds1-.a = òdq/T = òCp dT/T = Cpln(T2/T1)
Dsa-2 = òdq/T = ò(du+Pdv)/T = ò(Pdv)/T = Rln(v2/va)
(Ponieważ du = 0 dla procesu anizotermicznego)
Since P2v2= Pava = P1va
Lub, v2/va = P1/P2
Or, Dsa-2 = -Rln(P2/P1)
Therefore, Ds = Ds1-a + Dsa-2
= Cp ln(T2/T1)- Rln(P2/P1)
Ścieżka 1-b-2: Gazinicjatywę w stanie 1 ogrzewa się przy stałej objętości do temperatury końcowej T2, a następnie odwracalnie i izotermicznie zmienia się ją do ciśnienia końcowego P2.
1-b: proces odwracalny, o stałej objętości
b-2: proces odwracalny, izotermiczny