Liczba pierwsza może być podzielona, bez reszty, tylko przez siebie i przez 1. Na przykład, 17 może być podzielona tylko przez 17 i przez 1.
Kilka faktów:
- Jedyną parzystą liczbą pierwszą jest 2. Wszystkie inne liczby parzyste mogą być podzielone przez 2.
- Jeśli suma cyfr liczby jest wielokrotnością 3, liczba ta może być podzielna przez 3.
- Żadna liczba pierwsza większa od 5 nie kończy się na 5. Każda liczba większa od 5, która kończy się na 5 może być podzielna przez 5.
- Zero i 1 nie są uważane za liczby pierwsze.
- Z wyjątkiem 0 i 1, liczba jest albo liczbą pierwszą albo liczbą złożoną. Liczba złożona jest zdefiniowana jako każda liczba, większa niż 1, która nie jest prime.
Aby udowodnić, czy liczba jest liczbą pierwszą, najpierw spróbuj podzielić ją przez 2, i zobacz, czy otrzymasz liczbę całkowitą. Jeśli tak, to nie może być liczba pierwsza. Jeśli nie otrzymasz liczby całkowitej, spróbuj podzielić ją przez liczby pierwsze: 3, 5, 7, 11 (9 jest podzielne przez 3) i tak dalej, zawsze dzieląc przez liczbę pierwszą (patrz tabela poniżej).
Oto tabela wszystkich liczb pierwszych do 1000:
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | |
29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 |
71 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 |
113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 |
173 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 |
229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 |
281 | 283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 |
349 | 353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 |
409 | 419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 | 461 |
463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 |
541 | 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 | 593 | 599 |
601 | 607 | 613 | 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 |
659 | 661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 | 727 |
733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 | 769 | 773 | 787 | 797 |
809 | 811 | 821 | 823 | 827 | 829 | 839 | 853 | 857 | 859 |
863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 | 919 | 929 | 937 |
941 | 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 |