W podręczniku dotyczącym sieci RC widzieliśmy, że kiedy napięcie stałe jest przyłożone do kondensatora, kondensator pobiera prąd ładowania z zasilania i ładuje się do wartości równej przyłożonemu napięciu.
Podobnie, kiedy napięcie zasilania jest zmniejszane, ładunek przechowywany w kondensatorze również się zmniejsza i kondensator rozładowuje się. Ale w obwodzie prądu zmiennego, w którym przyłożony sygnał napięciowy stale zmienia polaryzację z dodatniej na ujemną w tempie określonym przez częstotliwość zasilania, jak w przypadku napięcia sinusoidalnego, na przykład, kondensator jest ładowany lub rozładowywany w sposób ciągły w tempie określonym przez częstotliwość zasilania.
Jak kondensator ładuje się lub rozładowuje, przepływa przez niego prąd, który jest ograniczony przez impedancję wewnętrzną kondensatora. Ta wewnętrzna impedancja jest powszechnie znana jako reaktancja pojemnościowa i ma symbol XC w Ohmach.
W przeciwieństwie do rezystancji, która ma stałą wartość, na przykład 100Ω, 1kΩ, 10kΩ itp, (to dlatego, że rezystancja przestrzega prawa Ohma), reaktancja pojemnościowa zmienia się z zastosowaną częstotliwością, więc wszelkie zmiany w częstotliwości zasilania będą miały duży wpływ na kondensator, „reaktancja pojemnościowa” wartość.
Jak częstotliwość stosowana do kondensatora wzrasta, jego efektem jest zmniejszenie jego reaktancji (mierzonej w omach). Podobnie jak częstotliwość na kondensatorze zmniejsza się jego wartość reaktancji wzrasta. Zmiana ta jest nazywana kondensatora kompleksu impedancji.
Kompleksowa impedancja istnieje, ponieważ elektrony w postaci ładunku elektrycznego na płytkach kondensatora, wydają się przechodzić z jednej płytki do drugiej szybciej w odniesieniu do zmiennej częstotliwości.
Jak częstotliwość wzrasta, kondensator przechodzi więcej ładunku przez płyty w danym czasie w wyniku większego przepływu prądu przez kondensator wydaje się, jakby wewnętrzna impedancja kondensatora spadła. Dlatego kondensator podłączony do obwodu, który zmienia się w danym zakresie częstotliwości, można powiedzieć, że jest „zależny od częstotliwości”.
Reaktancja pojemnościowa ma symbol elektryczny „XC” i ma jednostki mierzone w Ohmach, tak samo jak rezystancja, ( R ). Oblicza się ją za pomocą następującego wzoru:
Reaktancja pojemnościowa
 |
 Wzór na reaktancję pojemnościową |
- Gdzie:
- Xc = Reaktancja pojemnościowa w Ohmach, (Ω)
- π (pi) = 3.142 (dziesiętnie) lub jako 22÷7 (ułamek)
- ƒ = Częstotliwość w hercach, (Hz)
- C = Pojemność w Faradach, (F)
Reaktancja pojemnościowa Przykład nr 1
Oblicz wartość reaktancji pojemnościowej kondensatora 220nF przy częstotliwości 1kHz i ponownie przy częstotliwości 20kHz.
Przy częstotliwości 1kHz:
Ponownie przy częstotliwości 20kHz:
gdzie: ƒ = częstotliwość w hercach i C = pojemność w faradach
Więc z powyższego wynika, że wraz ze wzrostem częstotliwości przyłożonej do kondensatora 220nF, od 1kHz do 20kHz, jego wartość reaktancji, XC maleje, od ok. 723Ω do zaledwie 36Ω i jest to zawsze prawdą, ponieważ reaktancja pojemnościowa, XC jest odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości, przy czym prąd przepuszczony przez kondensator dla danego napięcia jest proporcjonalny do częstotliwości.
Dla każdej danej wartości pojemności, reaktancja kondensatora, XC wyrażona w omach może być wykreślona względem częstotliwości, jak pokazano poniżej.
Reaktancja pojemnościowa względem częstotliwości
Poprzez ponowne ułożenie powyższego wzoru na reaktancję, możemy również znaleźć przy jakiej częstotliwości kondensator będzie miał daną wartość reaktancji pojemnościowej ( XC ).
Przykład reaktancji pojemnościowej nr 2
Przy jakiej częstotliwości kondensator o pojemności 2,2uF będzie miał wartość reaktancji 200Ωs?
Albo możemy znaleźć wartość kondensatora w Faradach znając zastosowaną częstotliwość i jego wartość reaktancji przy tej częstotliwości.
Przykład reaktancji pojemnościowej nr 3
Jaka będzie wartość kondensatora w faradach, gdy ma on reaktancję pojemnościową 200Ω i jest podłączony do zasilania 50Hz.
Z powyższych przykładów wynika, że kondensator podłączony do zasilania o zmiennej częstotliwości działa trochę jak „zmienny rezystor sterowany częstotliwością”, ponieważ jego reaktancja (X) jest wprost proporcjonalna do częstotliwości. Przy bardzo niskich częstotliwościach, takich jak 1Hz nasz kondensator 220nF ma wysoką wartość reaktancji pojemnościowej około 723.3KΩ (dając efekt obwodu otwartego).
Przy bardzo wysokich częstotliwościach, takich jak 1Mhz kondensator ma niską wartość reaktancji pojemnościowej tylko 0.72Ω (dając efekt obwodu zwartego). Tak więc przy zerowej częstotliwości lub stałym stanie DC nasz kondensator 220nF ma nieskończoną reaktancję wyglądającą bardziej jak „otwarty obwód” pomiędzy płytkami i blokującą jakikolwiek przepływ prądu przez niego.
Rozwiązanie dzielnika napięcia
Pamiętamy z naszego samouczka o rezystorach w szeregu, że różne napięcia mogą pojawić się na każdym rezystorze w zależności od wartości rezystancji i że obwód dzielnika napięcia ma zdolność do dzielenia swojego napięcia zasilania przez stosunek R2/(R1+R2). Dlatego, gdy R1 = R2, napięcie wyjściowe będzie równe połowie wartości napięcia wejściowego. Podobnie, każda wartość R2 większa lub mniejsza od R1 spowoduje proporcjonalną zmianę napięcia wyjściowego. Rozważmy poniższy obwód.
Sieć dzielnika napięcia
Wiemy teraz, że reaktancja kondensatora, Xc (jego złożona impedancja) zmienia się w odniesieniu do przyłożonej częstotliwości. Gdybyśmy teraz zamienili rezystor R2 na kondensator, spadek napięcia na tych dwóch elementach zmieniałby się wraz ze zmianą częstotliwości, ponieważ reaktancja kondensatora wpływa na jego impedancję.
Impedancja rezystora R1 nie zmienia się wraz z częstotliwością. Rezystory mają stałe wartości i zmiana częstotliwości nie ma na nie wpływu. Zatem napięcie na rezystorze R1, a więc i napięcie wyjściowe, jest określane przez reaktancję pojemnościową kondensatora przy danej częstotliwości. W ten sposób powstaje zależny od częstotliwości obwód RC dzielnika napięcia. Mając tę ideę na uwadze, pasywne filtry dolnoprzepustowe i górnoprzepustowe mogą być skonstruowane poprzez zastąpienie jednego z rezystorów dzielnika napięcia odpowiednim kondensatorem, jak pokazano na rysunku.
Filtr dolnoprzepustowy
Filtr górnoprzepustowy Filter
Właściwość Capacitive Reactance, sprawia, że kondensator jest idealny do stosowania w obwodach filtrów AC lub w obwodach wygładzania zasilania DC w celu zmniejszenia skutków niepożądanego napięcia tętniącego, ponieważ kondensator stosuje ścieżkę sygnału zwarcia do wszelkich niepożądanych sygnałów częstotliwości na zaciskach wyjściowych.
Podsumowanie reaktancji pojemnościowej
Możemy więc podsumować zachowanie kondensatora w obwodzie o zmiennej częstotliwości jako rodzaj rezystora kontrolowanego częstotliwościowo, który ma wysoką wartość reaktancji pojemnościowej (stan obwodu otwartego) przy bardzo niskich częstotliwościach i niską wartość reaktancji pojemnościowej (stan obwodu zwartego) przy bardzo wysokich częstotliwościach, jak pokazano na powyższym wykresie.
