Guinguette Marais Poitevin

Czego się nauczysz

• Różnica pomiędzy analizą stopy dyskontowej dla inwestorów a stopami dyskontowymi dla spółek stopami dyskontowymi
• Jak wybrać stopę dyskontową
• Jak stosować stopy dyskontowe jako inwestor giełdowy
• Rules of Thumb for deciding on discount rates

Analiza stóp dyskontowych

Jakim typem osoby jesteś?

1. Dyrektywnym inwestorem chcącym określić, jaką cenę należy zapłacić za akcje.
2. Profesjonalistą w dziedzinie finansów korporacyjnych zajmującym się fuzjami, wykupami, lub studentem MBA biorącym udział w zajęciach z wyceny.

Ta dyskusja na temat stóp dyskontowych jest dedykowana dla #1 – Codziennego inwestora skupiającego się na wycenie akcji publicznych w celu określenia dobrego punktu wejścia i wyjścia z akcji.

Szczegóły i dyskusja, która dotyczy stóp dyskontowych w finansach korporacyjnych to inna bestia. Jako mały inwestor, masz więcej swobody, i stosując się do prostych zasad kciuka, możesz zastosować wyceny akcji DCF, aby uzyskać dobry i zaskakująco dokładny zakres wartości godziwej.

W świecie finansów korporacyjnych, zawiłości związane z obliczaniem stóp dyskontowych obejmują dopasowanie właściwych typów przepływów pieniężnych, stóp wolnych od ryzyka, stóp podatkowych, bet, premii za ryzyko rynkowe, premii za ryzyko kraju, i tak dalej.

Typowo, oto przykład typów danych wejściowych i obliczeń, które będziesz musiał wykonać dla Średniego Ważonego Kosztu Kapitału (WACC) i obliczeń stopy dyskontowej dla przedsiębiorstw.

Jako inwestor indywidualny, jak wiele z tych informacji jest ważnych?

I jak bardzo wszystkie te dane wpływają na wartość godziwą spółki?

Dokonywanie korekt w zakresie niezmodyfikowanej bety lub stopy wolnej od ryzyka z pewnością zmieni ostateczną wycenę, ale jest to ważne tylko wtedy, gdy Twoim celem jest wskazanie jej z dokładnością do jednego centa.

Na rynku akcji, taka dokładność nie jest potrzebna i będzie prowadzić jedynie do uprzedzeń i nadmiernej pewności siebie.

Używanie stóp dyskontowych jak codzienny inwestor

Zanim przejdziemy do treści o stopach dyskontowych, oto spojrzenie na wartość godziwą Siri (SIRI) przy użyciu stopy dyskontowej 7% i 9%.

Aby zachować prostotę, zamierzam tylko dostosować stopę dyskontową, aby zobaczyć efekt zmian stopy dyskontowej.

Przy 9% stopie dyskontowej, FCF na poziomie 1.5B i wszystkich innych danych wejściowych jest równa, wartość godziwa dla SIRI wychodzi do $5.40 za akcję.

Zmień stopę dyskontową na 7% i wartość godziwa jest teraz $6.63 za akcję. Należy również wziąć pod uwagę, że stopy dyskontowe w ogóle działają w wąskim zakresie.

Nigdy nie widziałem modelu DCF wykorzystującego 30% stopę dyskontową. I odwrotnie, nigdy nie widziałem modelu DCF z 2% stopą dyskontową. Za 2% stopę dyskontową równie dobrze można kupić gwarantowane obligacje rządowe.

Jeśli chodzi o faktycznie użyteczne stopy dyskontowe, spodziewaj się, że będą one w przedziale 6-12%. Problem polega na tym, że analitycy spędzają zbyt wiele czasu na dopracowywaniu i masowaniu punktów bazowych.

Jaka jest różnica między posiadaniem 7% a 7.34%?

• 7% stopa dyskontowa = $6.63
• 7.34% stopa dyskontowa = $6.40

Jeśli Twoja decyzja o kupnie/sprzedaży zależy od różnicy $0.23, to coś jest nie tak.

Z mojej strony, leniwie wykonałem obliczenia dla SIRI w 30 sekund. Jest to prosty sposób na rozpoczęcie dalszych analiz i udoskonaleń.

Różnica wartości godziwej pomiędzy stopą dyskontową 7% i 9% wynosi $1,23. Dla SIRI, mogę rozpocząć moje początkowe założenie wartości godziwej w przedziale $5.40 do $6.63 i kontynuować jej dostrajanie stamtąd.

Nie wierzymy w pojedyncze wartości godziwe wokół nas.

Zanim jednak przejdę dalej, chciałbym poinformować Cię o moich ulubionych wskaźnikach akcji, które są bardzo pomocne w analizie fundamentów akcji. Kliknij obrazek, aby mieć je wysłane bezpośrednio do Twojej skrzynki odbiorczej.

Anyway, to jest ważny punkt, który chcę zrobić w tej dyskusji na temat stóp dyskontowych. Odnoszę się do stóp dyskontowych istotnych dla inwestorów.

Jest mnóstwo książek i materiałów dla studentów MBA, z których można dowiedzieć się o stopach dyskontowych, średnim ważonym koszcie kapitału (WACC), modelach CAPM i tak dalej, ale nie ma wystarczająco dużo praktycznych i użytecznych treści dla inwestorów, którzy nie potrzebują wszystkich szczegółów.

Koszt kapitału definicja

Jako inwestor giełdowy używam terminów koszt kapitału i stopa dyskontowa zamiennie.

Investopedia wyjaśnia różnicę w następujący sposób:

Koszt kapitału odnosi się do rzeczywistego kosztu finansowania działalności gospodarczej poprzez kapitał dłużny lub własny. Stopa dyskontowa to stopa procentowa stosowana do określenia wartości bieżącej przyszłych przepływów pieniężnych w standardowej analizie zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Wiele firm oblicza swój średni ważony koszt kapitału i wykorzystuje go jako stopę dyskontową przy budżetowaniu nowego projektu. Ta liczba jest kluczowa w generowaniu godziwej wartości dla kapitału własnego firmy.

Jednakże ta definicja zbytnio ją zawęża.

Prof Aswath Damodaran przedstawia jedno z najlepszych podejść do owijania głowy wokół tych terminów.

Definiowanie kosztu kapitału

Są trzy różne sposoby ujmowania kosztu kapitału i każdy z nich ma swoje zastosowanie. Wiele zamieszania związanego z pomiarem i wykorzystaniem kosztu kapitału wynika z pomieszania różnych definicji:

1. Dla firm, koszt kapitału jest kosztem pozyskania finansowania: Pierwszą z nich jest odczytywanie kosztu kapitału dosłownie jako kosztu pozyskania finansowania na prowadzenie działalności, a więc budowanie do niego poprzez szacowanie kosztów pozyskania różnych rodzajów finansowania i proporcji wykorzystanych każdego z nich. To jest to, co robimy, gdy szacujemy koszt kapitału własnego, w oparciu o beta, bety lub innego wskaźnika ryzyka, koszt długu, w oparciu o to, co firma może pożyczyć pieniądze na i dostosowując się do wszelkich korzyści podatkowych, które mogą wynikać z pożyczania.
2. Dla przedsiębiorstw, koszt kapitału jest koszt alternatywny do inwestowania w projekty: Koszt kapitału jest również kosztem alternatywnym, tj. stopą zwrotu, jakiej firma może oczekiwać od innych inwestycji, o równoważnym ryzyku. Logika jest prosta. Jeśli rozważasz zainwestowanie w nowy składnik aktywów lub papier wartościowy, musisz zarobić więcej niż mógłbyś zarobić, inwestując te pieniądze gdzie indziej. Istnieją dwie części tego stwierdzenia. Pierwszą z nich jest to, że to wybory, które masz dzisiaj, powinny określać ten koszt alternatywny, a nie wybory, które mogłeś mieć w przeszłości. Po drugie, koszt ten musi odnosić się do inwestycji o równoważnym ryzyku. Tak więc, koszt kapitału powinien być wyższy dla bardziej ryzykownych inwestycji niż bezpieczne.
3. Dla inwestorów, stopa dyskontowa jest koszt alternatywny kapitału do wartości firmy: Inwestorzy patrząc na zakup w biznesie mają wiele różnych opcji, ale jeśli zainwestujesz jeden biznes, nie możesz zainwestować tych samych pieniędzy w inny. Tak więc stopa dyskontowa odzwierciedla przeszkodę dla inwestycji, aby być warte dla Ciebie vs. innej firmy.

Podążając za punktem numer 3, stopa dyskontowa dla inwestorów wartości jest pożądana stopa zwrotu, aby być zrekompensowane do ryzyka.

Część, która potyka się wielu ludziom, jest następująca:

„Podczas gdy stopy dyskontowe oczywiście mają znaczenie w wycenie DCF, nie mają one tak dużego znaczenia, jak większość analityków myśli, że mają.”

Aswath Damodaran

Bo jeśli aktywnie myślisz o tym, jak używasz stóp dyskontowych na co dzień, przekonasz się, że używasz ich jak miernika dla swojej stopy zwrotu.

Po tym wszystkim, nawet jeśli firmy używają WACC jako sposobu pozyskiwania finansowania lub obliczania go jako kosztu alternatywnego, koszt kapitału musi być mierzony w stosunku do czegoś.

Tym czymś jest stopa zwrotu.

Nikt i żadna firma nie pożycza ani nie inwestuje pieniędzy bez ważenia, jakie będą zyski lub porównywania ich z jakąś inną formą zwrotu z inwestycji. Banki pożyczają ludziom pieniądze na różne stopy procentowe w zależności od profilu ryzyka finansowego. Ja inwestuję na giełdzie, chcąc podjąć większe ryzyko niż konto oszczędnościowe lub gwarantowane obligacje skarbowe, aby uzyskać stopę zwrotu przewyższającą obie te formy.

Wartość każdej akcji, obligacji lub przedsiębiorstwa w dniu dzisiejszym jest określana przez wpływy i wypływy pieniężne – zdyskontowane przy odpowiedniej stopie procentowej – których wystąpienia można oczekiwać w pozostałym okresie życia składnika aktywów.

Warren Buffett

Stopa procentowa, o której wspomina tutaj Buffett, przypomina pożądaną stopę zwrotu.

To jest dużo gadania o stopach dyskontowych, więc zróbmy to bardziej praktycznie.

Oblicz przyszłą wartość

Aby zobaczyć jak działają stopy dyskontowe, oblicz przyszłą wartość firmy, przewidując jej przyszłe generowanie gotówki, a następnie dodając całkowitą sumę gotówki generowanej przez cały okres życia firmy.

Wymaga to obliczenia stopy wzrostu, a następnie zastosowania jej do wolnych przepływów pieniężnych firmy.

Aby to zilustrować, załóżmy, że sprawozdanie finansowe firmy ujawniło 100 USD wolnych środków pieniężnych w tym roku. Przy stopie wzrostu na poziomie 10%, firma będzie w stanie wygenerować 110 USD wolnej gotówki w przyszłym roku i 121 USD rok później, i tak dalej przez kolejne 10 lat. Całkowita suma wolnej gotówki za kolejne 10 lat wyniesie 1 753 USD.

Wartość bieżąca firmy

Ale suma $1,753 w ciągu 10 lat nie jest warta $1,753 dzisiaj.

Jeżeli miałbyś do wyboru otrzymać sumę 1 753 $ rozłożoną na 10 lat lub 1 753 $ w jednym ryczałcie dzisiaj, co byś wybrał?

Jednorazową płatność z góry, oczywiście.

Zanim wyjaśnię dlaczego, pozwól, że Ci to pokażę:

Uzyskanie $1,753 dolarów wypłaconych w ciągu 10 lat jest warte tyle samo, co posiadanie 1000 dolarów dzisiaj (zakładając, że Twoja osobista stopa dyskontowa wynosi 10%).

Czy to ma sens? Innym sposobem, aby to ująć, jest to, że jeśli dam Ci 1000 dolarów dzisiaj, oczekuję, że w ciągu jednego roku otrzymam 110 dolarów, w ciągu dwóch lat 121 dolarów i tak dalej przez 10 lat, aby osiągnąć moją wewnętrzną wymaganą stopę zwrotu w wysokości 10%.

Wartość pieniądza w czasie

To z powodu wartości pieniądza w czasie. Intuicyjnie wiesz, że dolar dzisiaj jest wart więcej niż dolar za rok.

Część z tego wynika z inflacji: aby mieć taką samą siłę nabywczą (2% stopa inflacji), trzeba by mieć około 1,02 dolara w ciągu roku.

Ale nikt nie chce po prostu mieć takiej samej ilości pieniędzy w przyszłym roku – chcesz uzyskać z nich zwrot! Jeśli zainwestujesz na giełdzie, możesz zamienić 1$ w 1,10$ lub 1,30$. Dolar w przyszłym roku nie jest dla Ciebie dobry, ponieważ straciłeś rok na wykorzystanie go w celu uzyskania dodatkowych zysków. Jest to koszt alternatywny Twojego kapitału.

Ostatni powód, dla którego dolar w przyszłości jest wart mniej niż jeden dzisiaj, jest taki, że dolar w Twojej ręce teraz jest gwarantowany, ale przyszła wypłata zawsze ma pewną niepewność. Zamiast zamieniać swój 1$ w 1,30$ na giełdzie, może on zamienić się w 0,80$ w złym roku. To ryzyko również musi być uwzględnione w wymaganej wymaganej stopie zwrotu.

Chodzi o to, że musisz zdyskontować przyszłe przepływy pieniężne firm, w które inwestujesz, ponieważ pieniądze w przyszłości są warte mniej niż pieniądze dzisiaj. A stopa dyskontowa, którą wybierzesz powinna być oparta na stopie zwrotu, której wymagasz dla swojej inwestycji, która jest zwykle funkcją zarówno niepewności inwestycji, jak i tego, w co jeszcze możesz zainwestować.

Obliczanie współczynnika dyskontowego

W przypadku, gdy zastanawiasz się, jak obliczyć współczynnik dyskontowy w powyższej tabeli, cóż, jest to ściśle związane z obliczaniem stopy wzrostu w okresie t.

Aby obliczyć, w co zamieni się 100$ za 5 lat wzrostu o 10%, wzór wygląda następująco:

Więc, aby obliczyć współczynnik dyskontowy, który pokaże, że wartość bieżąca 161$ za 5 lat to 100$ dzisiaj, robisz:

Albo, bardziej ogólnie:

Gdzie r to stopa dyskontowa, a p to liczba okresów.

Jeśli chcesz obliczyć własne zdyskontowane przepływy pieniężne, będziesz tego potrzebował. Ale tak naprawdę nie potrzebujesz tego do określenia, jaka powinna być Twoja osobista stopa dyskontowa dla inwestorów.

Wybór stopy dyskontowej

Jako codzienny inwestor, nie musisz używać skomplikowanych danych wejściowych i modeli. Przyznaję, że moja metoda jest daleka od doskonałości. Ale z roku na rok staje się coraz lepsza, ponieważ wciąż udoskonalam swoje podejście.

Prof Damodaran dostarcza niesamowitych wskazówek i napisał świetny artykuł na temat bycia konsekwentnym.

1. Spójność jednostkowa: pierwszą zasadą DCF jest to, że przepływy pieniężne muszą być zdefiniowane w tych samych kategoriach i jednostkach, co stopa dyskontowa.

2. Spójność danych wejściowych: Wartość spółki jest funkcją trzech kluczowych komponentów: jej oczekiwanych przepływów pieniężnych, oczekiwanego wzrostu tych przepływów pieniężnych oraz niepewności, jaką odczuwasz w związku z tym, czy te przepływy pieniężne zostaną dostarczone. Wycena metodą zdyskontowanych przepływów pieniężnych wymaga przyjęcia założeń dotyczących wszystkich trzech zmiennych, ale aby była możliwa do obrony, założenia dotyczące tych zmiennych muszą być ze sobą spójne.

3. Spójność narracyjna: dobra wycena łączy narrację z liczbami. Dobra wycena DCF musi opierać się na tych samych zasadach, a liczby muszą być spójne z historią, którą opowiadasz o przyszłości firmy, a historia, którą opowiadasz musi być wiarygodna, biorąc pod uwagę przewidywane otoczenie makroekonomiczne, rynek lub rynki, na których działa firma i konkurencję, z którą się styka.

Nie jest to tak proste, jak się wydaje, ale nie tak trudne, jak się wydaje.

Oto kilka zasad, które pomogą wybrać stopę dyskontową, która powinna być stosowana przez większość inwestorów.

• Najprawdopodobniej użyjesz FCF jako przepływu pieniężnego. Jest to najczęstsza wartość, z jaką można się zetknąć i łatwa do zastosowania przez inwestorów wartościowych.
• FFCF jest wartością po opodatkowaniu i nie jest skorygowana o inflację (wartość realna, nie nominalna).
• W związku z tym stopa dyskontowa powinna być również uwzględniona po opodatkowaniu.
• Np. jeśli lubisz używać 10% zwrotu w swoich obliczeniach, prawdopodobnie myślisz o 10% zwrocie przed opodatkowaniem. Jeśli chcesz uzyskać 10% zwrotu po opodatkowaniu, to Twoja stopa dyskontowa przed opodatkowaniem wynosi prawdopodobnie 11,5 do 13%. Ale znowu, jeśli Twoja pożądana stopa zwrotu przed opodatkowaniem wynosi 10%, to Twoja stopa dyskontowa po opodatkowaniu powinna wynosić 7 do 8,5%.

W kwestii tego, jaka powinna być stopa dyskontowa, to zależy od Ciebie.

Nie ma twardej i szybkiej zasady wyboru stopy dyskontowej. Jak już rozmawialiśmy, istnieje wspólny zakres stóp dyskontowych, ale ostateczny wybór jest oparty na Twoich oczekiwaniach i narracji.

Jeśli zdecydujesz się użyć wysokiej stopy dyskontowej, takiej jak 12% lub 15%, aby zdyskontować przyszłe środki pieniężne, oznacza to po prostu, że jesteś gotów zapłacić mniej dzisiaj za przyszłe środki pieniężne.

Ale ważną kwestią do zrozumienia jest to, że

„Nie można zrekompensować ryzyka, stosując wysoką stopę dyskontową.”

Jeśli 15% zostało użyte do zdyskontowania 1 753 USD, byłbyś skłonny zapłacić tylko 1 524 USD w dzisiejszych pieniądzach za 1 753 USD.

Z drugiej strony, przy zastosowaniu 9% stopy dyskontowej otrzymalibyśmy wartość 1 608 USD za 1 753 USD.

Widzisz, jak zastosowanie wysokiej stopy dyskontowej da niższą wycenę niż niska stopa dyskontowa, jak w przykładzie z SIRI z wcześniej.

Ale Buffett użył 10-letniej stopy skarbowej!

Jest to ważna wycieczka w tej dyskusji.

Gdy Warren Buffett po raz pierwszy zaczął budować pozycję w Coca-Coli w 1987 roku, użył stopy skarbowej jako miernika.

Sprawdź te 10-letnie stopy skarbowe.

• 1980: 10,8%
• 1981: 12,57%
• 1982: 14,59%
• 1983: 10.46%
• 1984: 11,67%
• 1985: 11,38%
• 1986: 9,19%
• 1987: 7,08%
• 1988: 8,67%
• 1989: 9,09%
• 1990: 8.21%

Gdy zaczął gromadzić Coca-Colę, stopa wynosiła 7%, ale tylko 2 lata dzieliły go od dwucyfrowej wartości.

Nie zdziwiłbym się, gdyby myślał, że stopy procentowe znów wzrosną. Tak więc użycie stopy dyskontowej 11%+ do rozpoczęcia zakupu Coca-Coli miało sens.

Widzisz, jak wybór i przemyślenie narracji jest ważne przy wyborze stopy dyskontowej.

Wybór Buffetta, aby zdyskontować stopę skarbową, był jego minimalną wymaganą stopą zwrotu. Użył on również stopy skarbowej jako miary dla wszystkich firm, zamiast przypisać inną stopę dla różnych firm.

„Aby obliczyć wartość wewnętrzną, bierzesz te przepływy pieniężne, które spodziewasz się wygenerować i dyskontujesz je z powrotem do ich wartości bieżącej – w naszym przypadku do długoterminowej stopy skarbowej. Ta stopa dyskontowa nie jest tak wysoka, jak powinna. Ale możesz użyć wynikowej wartości bieżącej, którą otrzymasz dyskontując przepływy pieniężne do długoterminowej stopy skarbowej, jako wspólnego miernika, aby mieć standard pomiaru we wszystkich firmach.”

Więc co to jest dobra stopa dyskontowa?

Lubię stosować stopę dyskontową po opodatkowaniu w wysokości 7-12%.

Podobnie jak Buffett, mam minimalną stopę zwrotu, którą chcę osiągnąć i która w dzisiejszym świecie niskich stóp procentowych mieści się w przedziale 7-12% i zależy od rodzaju spółki.

W powyższym przykładzie z wykorzystaniem SIRI, użyłem 7% i 9%, aby pokazać różnicę, jaką może to zrobić. Ponieważ SIRI jest spółką z silnymi przepływami pieniężnymi, silnym akcjonariatem i modelem biznesowym, który może produkować pieniądze, wysoka stopa dyskontowa nie ma sensu.

Taka jest moja narracja.

Jeśli sądziliśmy, że otrzymamy strumień gotówki w ciągu trzydziestu lat, co do którego czuliśmy się niezwykle pewni, użylibyśmy stopy dyskontowej, która byłaby nieco niższa niż w przypadku, gdybyśmy spodziewali się niespodzianek lub sądzili, że istnieje większe prawdopodobieństwo ich wystąpienia. – Buffett Munger Shareholder Meeting

Gdyby spółka była biotechnologią bez strumieni przychodów i tylko z jednym lekiem w fazie 2 lub 3 badań, stopa dyskontowa byłaby znacznie wyższa.

Teraz wydaje się, że im dłużej to trwa, tym bardziej wprowadzam Cię w błąd… Ale i tak dodam jeszcze jedną informację.

Nie używaj różnych stóp dyskontowych dla różnych firm… tak naprawdę nie ma znaczenia, jakiej stopy używasz, dopóki jesteś intelektualnie uczciwy i konserwatywny w kwestii przyszłych przepływów pieniężnych.

Buffett & Munger Shareholder Meeting

Nie zapomnij o marginesie bezpieczeństwa

Niezależnie od tego, jaką stopę wybierzesz, nigdy nie zapominaj o zastosowaniu marginesu bezpieczeństwa do ostatecznej wartości wewnętrznej, ponieważ nikt nie może dokładnie przewidzieć przyszłości. Należy jednak pamiętać, że wysoka stopa dyskontowa może uzasadniać niższy margines bezpieczeństwa – ale to zależy od inwestora.

10 lat temu regularnie stosowałem stopę dyskontową 12-15% z 25% lub 50% marginesem bezpieczeństwa.

Dzisiaj jest to przedział 7-12% z 25% marginesem bezpieczeństwa. Bardzo chciałbym wrócić do czasów, kiedy można było kupić 1$ za 0,50$, ale rzeczywistość mnie gryzie.

Myślenie końcowe

Jako inwestor indywidualny nie jestem naciskany przez rówieśników i innych analityków, aby dostosować się do ich modeli i danych wejściowych.

Mam swobodę wyboru stopy dyskontowej w oparciu o moją narrację i utrzymując ją w zgodzie z moimi celami inwestycyjnymi i strategią.

Proszę uważać, aby nie dopasować stopy dyskontowej do wyceny, którą chce się zobaczyć. Należy raczej podejść do procesu wyceny i stopy dyskontowej jak do sposobu szturchania i proszenia, aby odkryć zakres wartości godziwej akcji.

Natykam się na ludzi, którzy używają naszego modelu DCF Old School Value i wprowadzają liczby, aby dopasować je do tego, co chcą zobaczyć. Wynik nie jest oczywiście dobry.

Nie usprawiedliwiaj zakupu spółki tylko dlatego, że pasuje ona do liczb. Nie oszukuj się, że tania spółka przyniesie dobre zyski, ponieważ użyłeś kilku fajnych liczb.

Podsumowanie

• Ta dyskusja jest dla indywidualnych inwestorów w wartość. Nie jest przeznaczona dla finansów korporacyjnych, studiów MBA lub CFA.
• Stopy dyskontowe BĘDĄ miały wpływ na Twoją wycenę
• Stopy dyskontowe są zazwyczaj związane z zakresem. Nie będziesz używać stopy dyskontowej 3% lub 30%. Zazwyczaj w granicach 6-12%.
• Dla inwestorów koszt kapitału jest stopą dyskontową do wyceny przedsiębiorstwa.
• Stopy dyskontowe dla inwestorów są wymaganymi stopami zwrotu
• Bądź konsekwentny w sposobie wyboru stopy dyskontowej
• Nie zapomnij o marginesie bezpieczeństwa. Wysoka stopa dyskontowa nie jest marginesem bezpieczeństwa.

Dalsza lektura

• http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/eqnotes/dcfrates.pdf
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/02/discounted-cashflow-valuations-dcf.html
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/02/dcf-myth-1-if-you-have-ddiscount-rate.html
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/04/dealing-with-low-interest-rates.html
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2016/11/myth-44-ddiscount-rate-is-receptacle.html
• https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/valuation/cash-flow-guide-ebitda-cf-fcf-ffcf/